RRB Group D Mathematics
Question ID: #593
বাবা, মা, ছেলে এবং মেয়ে নিয়ে গঠিত একটি পরিবারে, ছেলে এবং মেয়ের বয়সের পার্থক্য 3 বছর, যা বাবা এবং মায়ের বয়সের পার্থক্যের সমান। পরিবারের মোট বয়স 144 বছর। বাবা সবচেয়ে বড় এবং ছেলে সবচেয়ে ছোট। ছেলের বয়স মায়ের বয়সের অর্ধেক। মেয়ের বয়স (বছরে) কত?
Correct Solution & Detailed Explanation
ধরি মা = 2x, ছেলে = x। মেয়ে = x + 3 এবং বাবা = 2x + 3। চারজনের বয়সের সমষ্টি = 2x + (2x + 3) + x + (x + 3) = 6x + 6 = 144 ⇒ 6x = 138 ⇒ x = 23। মেয়ের বয়স = x + 3 = 23 + 3 = 26 বছর।
1. একটি নির্দিষ্ট কোড ল্যাঙ্গুয়েজে,
A + B এর অর্থ 'A হল B এর বোন',
A @ B এর অর্থ 'A হল B এর ভাই',
A - B এর অর্থ 'A হল B এর স্ত্রী',
A # B এর অর্থ 'A হল B এর বাবা'।
প্রদত্ত শর্তের ভিত্তিতে, 'O + P # T @ G - V' হলে, O কীভাবে V এর সঙ্গে সম্পর্কিত?
A + B এর অর্থ 'A হল B এর বোন',
A @ B এর অর্থ 'A হল B এর ভাই',
A - B এর অর্থ 'A হল B এর স্ত্রী',
A # B এর অর্থ 'A হল B এর বাবা'।
প্রদত্ত শর্তের ভিত্তিতে, 'O + P # T @ G - V' হলে, O কীভাবে V এর সঙ্গে সম্পর্কিত?
Correct Answer:
স্ত্রীর বাবার বোন
Detailed Explanation: সম্পর্কগুলো বিশ্লেষণ করি:
- G - V: G হলো V এর স্ত্রী (V স্বামী)
- T @ G: T হলো G এর ভাই
- P # T: P হলো T এর বাবা (এবং G এরও বাবা)
- O + P: O হলো P এর বোন
অতএব, P হলেন V এর শ্বশুর (স্ত্রীর বাবা) এবং O হলেন শ্বশুরের বোন (স্ত্রীর বাবার বোন)।
- G - V: G হলো V এর স্ত্রী (V স্বামী)
- T @ G: T হলো G এর ভাই
- P # T: P হলো T এর বাবা (এবং G এরও বাবা)
- O + P: O হলো P এর বোন
অতএব, P হলেন V এর শ্বশুর (স্ত্রীর বাবা) এবং O হলেন শ্বশুরের বোন (স্ত্রীর বাবার বোন)।
2. নিচের ত্রয়ীগুলিতে, প্রতিটি বর্ণ-গুচ্ছ একটি নির্দিষ্ট যুক্তিতে পরবর্তী বর্ণ-গুচ্ছটির সঙ্গে সম্পর্কিত। অনুরূপ যুক্তি অনুসরণ করে এমন ত্রয়ীটিকে বিকল্পগুলির মধ্য থেকে চয়ন করুন।
ECHO - CHEO - OHCE
URGE - RGUE - EGRU
Correct Answer:
WAIT - AIWT - TIAW
Detailed Explanation:
3. সুভম A বিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করে পশ্চিম দিকে 10 km গাড়ি চালায়। তারপর সে ডান দিকে বাঁক নেয়, 8 km গাড়ি চালায়, আবার ডান দিকে বাঁক নেয় এবং 14 km গাড়ি চালায়। তারপর সে ডান দিকে বাঁক নিয়ে 12 km গাড়ি চালায়। সে শেষবারের মতো ডান দিকে বাঁক নেয়, 4 km গাড়ি চালায় এবং P বিন্দুতে গিয়ে থামে। আবার A বিন্দুতে পৌঁছানোর জন্য তাকে কত দূরত্ব (সর্বনিম্ন দূরত্ব) এবং কোন দিকে গাড়ি চালাতে হবে?
Correct Answer:
4 km উত্তর দিকে
Detailed Explanation: পূর্ব-পশ্চিম অক্ষের অবস্থান = -10 + 14 - 4 = 0 km।
উত্তর-দক্ষিণ অক্ষের অবস্থান = +8 - 12 = -4 km (দক্ষিণ দিকে)।
অর্থাৎ, P বিন্দুটি A-এর 4 km দক্ষিণে অবস্থিত। সুতরাং A বিন্দুতে ফিরে যেতে হলে 4 km উত্তর দিকে যেতে হবে।
উত্তর-দক্ষিণ অক্ষের অবস্থান = +8 - 12 = -4 km (দক্ষিণ দিকে)।
অর্থাৎ, P বিন্দুটি A-এর 4 km দক্ষিণে অবস্থিত। সুতরাং A বিন্দুতে ফিরে যেতে হলে 4 km উত্তর দিকে যেতে হবে।
4. যদি + এর অর্থ − হয়, − এর অর্থ × হয়, × এর অর্থ ÷ হয় এবং ÷ এর অর্থ + হয়, তাহলে নিচের সমীকরণে প্রশ্নবোধক চিহ্ন ( ? ) এর স্থানে কী বসবে?
173 − 3 ÷ 282 + 164 × 4 = ?
173 − 3 ÷ 282 + 164 × 4 = ?
Correct Answer:
760
Detailed Explanation: চিহ্ন পরিবর্তন করে পাই:
173 × 3 + 282 - 164 ÷ 4
= 519 + 282 - 41
= 801 - 41 = 760।
173 × 3 + 282 - 164 ÷ 4
= 519 + 282 - 41
= 801 - 41 = 760।
5. কপার সালফেটের জলীয় দ্রবণে দস্তার (জিঙ্ক) একটি দণ্ডকে স্থাপন করা হলে কী ঘটে?
Correct Answer:
কপার সালফেট দ্রবণের নীল রঙ ম্লান হয়ে যায়।
Detailed Explanation: জিঙ্ক কপার অপেক্ষা বেশি সক্রিয় হওয়ায় কপার সালফেট থেকে কপারকে প্রতিস্থাপিত করে বর্ণহীন জিঙ্ক সালফেট (ZnSO_4) উৎপন্ন করে। এর ফলে দ্রবণের নীল রঙ ম্লান হয়ে যায়।