RRB Group D Mathematics
Question ID: #129
সরল করো:-
Correct Solution & Detailed Explanation
1. A, B, C, D, E, F এবং G একটি বৃত্তাকার টেবিল ঘিরে টেবিলের কেন্দ্রের দিকে মুখ করে বসে আছে।
• B বসেছে C এর ঠিক ডান পাশে।
• B এর বামদিক থেকে গণনা করলে B এবং A এর মাঝে কেবল তিনজন বসেছে।
• C এর বামদিক থেকে গণনা করলে C এবং D এর মাঝে কেবল তিনজন বসেছে।
• G বসেছে F এর ঠিক ডান পাশে।
C এর ডানদিক থেকে গণনা করলে A এবং C এর মাঝে কতজন বসেছে?
• B বসেছে C এর ঠিক ডান পাশে।
• B এর বামদিক থেকে গণনা করলে B এবং A এর মাঝে কেবল তিনজন বসেছে।
• C এর বামদিক থেকে গণনা করলে C এবং D এর মাঝে কেবল তিনজন বসেছে।
• G বসেছে F এর ঠিক ডান পাশে।
C এর ডানদিক থেকে গণনা করলে A এবং C এর মাঝে কতজন বসেছে?
Correct Answer:
3
Detailed Explanation: বৃত্তাকার অবস্থানে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে বিন্যাস:
C — B — E — A — G — F — D
C-এর ডানদিক থেকে গণনা করলে C এবং A-এর মাঝে রয়েছে F, G, D (মোট 3 জন)।
C — B — E — A — G — F — D
C-এর ডানদিক থেকে গণনা করলে C এবং A-এর মাঝে রয়েছে F, G, D (মোট 3 জন)।
2. RR 4 একটি নির্দিষ্ট পদ্ধতিতে UQ −14 এর সঙ্গে সম্পর্কিত। অনুরূপভাবে, II 8 সম্পর্কিত LH −10 এর সঙ্গে। অনুরূপ যুক্তিতে MO 12 নিচের কোন বিকল্পটির সঙ্গে সম্পর্কিত?
Correct Answer:
PN −6
Detailed Explanation: সম্পর্কটি হলো:
১ম অক্ষর: R(18) +3 -> U(21); I(9) +3 -> L(12); M(13) +3 -> P(16)
২য় অক্ষর: R(18) -1 -> Q(17); I(9) -1 -> H(8); O(15) -1 -> N(14)
সংখ্যাটি মেলালে সঠিক বিকল্পটি দাঁড়ায় PN -6।
১ম অক্ষর: R(18) +3 -> U(21); I(9) +3 -> L(12); M(13) +3 -> P(16)
২য় অক্ষর: R(18) -1 -> Q(17); I(9) -1 -> H(8); O(15) -1 -> N(14)
সংখ্যাটি মেলালে সঠিক বিকল্পটি দাঁড়ায় PN -6।
3. যদি X = -15, Y = 25 এবং Z = -10 হয়, তাহলে X³ + Y³ + Z³ এর মান কত?
Correct Answer:
11250
Detailed Explanation: এখানে X + Y + Z = -15 + 25 + (-10) = 0।
সূত্রানুসারে: যদি X + Y + Z = 0 হয়, তবে X³ + Y³ + Z³ = 3XYZ।
= 3 × (-15) × 25 × (-10) = 3 × 3750 = 11250।
সূত্রানুসারে: যদি X + Y + Z = 0 হয়, তবে X³ + Y³ + Z³ = 3XYZ।
= 3 × (-15) × 25 × (-10) = 3 × 3750 = 11250।
4. প্রদত্ত ক্রমে প্রশ্নবোধক চিহ্নটির ( ? ) স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
1211 1212 1215 1210 1219 1208 ? 1206 1227
1211 1212 1215 1210 1219 1208 ? 1206 1227
Correct Answer:
1223
Detailed Explanation: বিকল্প ধারা দুটি লক্ষ্য করুন:
• 1ম ধারা (বিজোড় স্থান): 1211 (+4) → 1215 (+4) → 1219 (+4) → 1223 (+4) → 1227
• 2য় ধারা (জোড় স্থান): 1212 (-2) → 1210 (-2) → 1208 (-2) → 1206
অতএব নির্ণেয় পদটি হলো 1223।
• 1ম ধারা (বিজোড় স্থান): 1211 (+4) → 1215 (+4) → 1219 (+4) → 1223 (+4) → 1227
• 2য় ধারা (জোড় স্থান): 1212 (-2) → 1210 (-2) → 1208 (-2) → 1206
অতএব নির্ণেয় পদটি হলো 1223।
5. দুটি সংখ্যার সমষ্টি 26 এবং বৃহত্তর সংখ্যাটি হল ক্ষুদ্রতর সংখ্যাটির চেয়ে 4 বেশি। বৃহত্তর সংখ্যাটি কত?
Correct Answer:
15
Detailed Explanation: ধরি ক্ষুদ্রতর সংখ্যাটি x, তাহলে বৃহত্তর সংখ্যাটি (x + 4)। সমীকরণ: x + (x + 4) = 26 ⇒ 2x = 22 ⇒ x = 11। বৃহত্তর সংখ্যাটি = 11 + 4 = 15।