RRB Group D Mathematics
Question ID: #993
দুটি সংখ্যার গুণফল 63 এবং তাদের বিয়োগফল 7 হলে, সংখ্যা দুটির বর্গের সমষ্টি কত হবে?
Correct Solution & Detailed Explanation
ধরি সংখ্যা দুটি a এবং b।
a - b = 7 এবং ab = 63।
বর্গের সমষ্টি a² + b² = (a - b)² + 2ab
= 7² + 2(63) = 49 + 126 = 175।
a - b = 7 এবং ab = 63।
বর্গের সমষ্টি a² + b² = (a - b)² + 2ab
= 7² + 2(63) = 49 + 126 = 175।
1. পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের সমষ্টি 96 বছর। আজ থেকে 20 বছর আগে, পিতার বয়স তার পুত্রের বয়সের তিনগুণ ছিল। পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত কত?
Correct Answer:
31 : 17
Detailed Explanation: 20 বছর আগে তাদের বয়সের সমষ্টি ছিল = 96 − (20 × 2) = 56 বছর।
অনুপাত ছিল 3 : 1 ⇒ 4 একক = 56 ⇒ 1 একক = 14 বছর।
20 বছর আগে বয়স ছিল: পিতা = 42 বছর, পুত্র = 14 বছর।
বর্তমান বয়স: পিতা = 42 + 20 = 62 বছর, পুত্র = 14 + 20 = 34 বছর।
অনুপাত = 62 : 34 = 31 : 17।
অনুপাত ছিল 3 : 1 ⇒ 4 একক = 56 ⇒ 1 একক = 14 বছর।
20 বছর আগে বয়স ছিল: পিতা = 42 বছর, পুত্র = 14 বছর।
বর্তমান বয়স: পিতা = 42 + 20 = 62 বছর, পুত্র = 14 + 20 = 34 বছর।
অনুপাত = 62 : 34 = 31 : 17।
2. অধাতুর একটি সাধারণ ভৌত ধর্ম কোনটি?
Correct Answer:
বাহ্যত ম্লান (দ্যুতিময় নয়) উপস্থিতি
Detailed Explanation: অধাতুগুলি সাধারণত ধাতুর মতো উজ্জ্বল বা দ্যুতিময় হয় না (আয়োডিন ও গ্রাফাইট ব্যতীত)। এগুলি সাধারণত ম্লান (Dull appearance) এবং ভঙ্গুর প্রকৃতির হয়।
3. একটি শ্রেণীর 36 জন শিক্ষার্থীর গড় বয়স 12 বছর। যদি শিক্ষকের বয়সও যোগ করা হয়, তাহলে পুরো শ্রেণির গড় বয়স 13 বছর হবে। শিক্ষকের বয়স (বছরে) কত?
Correct Answer:
49
Detailed Explanation: শিক্ষকের বয়স = নতুন গড় + (পূর্ববর্তী ছাত্র সংখ্যা × গড়ের বৃদ্ধি)
= 13 + (36 × 1) = 13 + 36 = 49 বছর।
= 13 + (36 × 1) = 13 + 36 = 49 বছর।
4. যদি ‘A’ = ‘÷’, ‘B’ = ‘×’, ‘C’ = ‘+’ এবং ‘D’ = ‘−’ হয়, তাহলে নিচের সমীকরণে প্রশ্নবোধক চিহ্ন ( ? ) এর স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
13 B 32 C 130 A 26 D 41 = ?
13 B 32 C 130 A 26 D 41 = ?
Correct Answer:
380
Detailed Explanation: চিহ্ন বসিয়ে সমীকরণটি দাঁড়ায়:
13 × 32 + 130 ÷ 26 − 41
= 416 + 5 − 41
= 421 − 41 = 380।
13 × 32 + 130 ÷ 26 − 41
= 416 + 5 − 41
= 421 − 41 = 380।
5. প্রতি ইউনিট লেবুক্যান্ডি এবং স্ট্রবেরি ক্যান্ডির দামের অনুপাত 4 : 14 এবং একটি পরিবার 23 : 2 অনুপাতে সেগুলি ব্যবহার করে। স্ট্রবেরি ক্যান্ডির ব্যয় এবং লেবুক্যান্ডির ব্যয়ের অনুপাত নির্ণয় করুন।
Correct Answer:
7 : 23
Detailed Explanation: লেবুক্যান্ডির মোট ব্যয় = 4 × 23 = 92 এবং স্ট্রবেরি ক্যান্ডির মোট ব্যয় = 14 × 2 = 28।
অতএব, স্ট্রবেরি ক্যান্ডির ব্যয় : লেবুক্যান্ডির ব্যয় = 28 : 92 = 7 : 23।
অতএব, স্ট্রবেরি ক্যান্ডির ব্যয় : লেবুক্যান্ডির ব্যয় = 28 : 92 = 7 : 23।