RRB Group D Mathematics
Question ID: #1004
একটি সংখ্যাকে এমনভাবে দুটি ভাগে ভাগ করা হয়, যাতে একটি অংশ, অন্য অংশটির চেয়ে 10 বেশি হয়। দুটি অংশের অনুপাত 7 : 5 হয়। ছোট অংশটিকে x ধরে নিলে নিচে দেওয়া কোন সমীকরণটি উল্লেখিত শর্তকে উপস্থাপন করবে?
Correct Solution & Detailed Explanation
ছোট অংশটি x হলে বড় অংশটি হবে (x + 10)।
অনুপাত শর্তানুযায়ী: (x + 10) / x = 7 / 5
বজ্রগুণন করে পাই: 5(x + 10) = 7x।
অনুপাত শর্তানুযায়ী: (x + 10) / x = 7 / 5
বজ্রগুণন করে পাই: 5(x + 10) = 7x।
1. একটি মৌলের সমস্থানিক বা আইসোটোপগুলির রাসায়নিক ধর্ম সমরূপ হলেও, ভৌত ধর্মগুলি ভিন্ন হওয়ার কারণ কী?
Correct Answer:
আইসোটোপগুলির পারমাণবিক সংখ্যা একই কিন্তু নিউট্রনের সংখ্যা ভিন্ন হয়, যা ভরের মতো ভৌত ধর্মগুলিকে প্রভাবিত করে।
Detailed Explanation: আইসোটোপগুলিতে ইলেকট্রন বিন্যাস অভিন্ন থাকায় রাসায়নিক ধর্ম একই হয়; কিন্তু নিউক্লিয়াসে ভিন্ন সংখ্যক নিউট্রন থাকার ফলে তাদের ভর সংখ্যা পৃথক হয়, যা ঘনত্ব ও স্ফুটনাঙ্কের মতো ভৌত ধর্মকে বদলে দেয়।
2. প্রদত্ত বিবৃতি এবং সিদ্ধান্তগুলি মনোযোগ সহকারে পড়ুন এবং সিদ্ধান্ত নিন কোন সিদ্ধান্ত(গুলি) যুক্তিযুক্তভাবে অনুসরণ করে।
বিবৃতি:
• সব চালান হয় ট্যাক্স।
• সব চালান হয় রিবেট।
সিদ্ধান্ত:
(I) কিছু ট্যাক্স হয় রিবেট।
(II) সব রিবেট হয় চালান।
বিবৃতি:
• সব চালান হয় ট্যাক্স।
• সব চালান হয় রিবেট।
সিদ্ধান্ত:
(I) কিছু ট্যাক্স হয় রিবেট।
(II) সব রিবেট হয় চালান।
Correct Answer:
কেবল সিদ্ধান্ত (I) অনুসরণ করে।
Detailed Explanation: যেহেতু সমস্ত চালান ট্যাক্স এবং সমস্ত চালান রিবেট, তাই ট্যাক্স ও রিবেটের মধ্যে চালানের অংশটি সাধারণ থাকবে। সুতরাং কিছু ট্যাক্স অবশ্যই রিবেট (সিদ্ধান্ত I অনুসরণ করে)। কিন্তু সব রিবেট চালান নাও হতে পারে (সিদ্ধান্ত II নিশ্চিত নয়)।
3. নিম্নলিখিত কোন উদাহরণটি লাইসোজোমের কার্যক্ষমতার বাস্তব ভূমিকাকে সবচেয়ে ভালোভাবে চিত্রিত করে?
Correct Answer:
একটি শ্বেত রক্তকণিকার ক্ষতিকারক ব্যাকটেরিয়া গিলে ফেলা এবং ভেঙে ফেলা
Detailed Explanation:
4. ΔPMN এ, ∠P = 76° এবং M ও N বিন্দুর বহিঃস্থ কোণগুলির সমদ্বিখণ্ডকগুলি একে অপরকে O বিন্দুতে ছেদ করে। ∠MON এর পরিমাপ (ডিগ্রি তে) কত?
Correct Answer:
52°
Detailed Explanation:
5. পাঁচজন ব্যক্তি, A, B, C, D এবং E, উত্তর দিকে মুখ করে একটি সারিতে বসে আছেন।
• D সারির বাম প্রান্ত থেকে তৃতীয় স্থানে বসে আছেন।
• E সারির বাম প্রান্ত থেকে পঞ্চম স্থানে বসে আছেন।
• B বসে আছেন A এবং D এর মাঝে।
সারির একেবারে বাম প্রান্তে কে বসে আছেন?
• D সারির বাম প্রান্ত থেকে তৃতীয় স্থানে বসে আছেন।
• E সারির বাম প্রান্ত থেকে পঞ্চম স্থানে বসে আছেন।
• B বসে আছেন A এবং D এর মাঝে।
সারির একেবারে বাম প্রান্তে কে বসে আছেন?
Correct Answer:
A
Detailed Explanation: ৫ জনের বাম থেকে ডানে অবস্থান:
১ম = A, ২য় = B, ৩য় = D, ৪র্থ = C, ৫ম = E।
অতএব সারির একেবারে বাম প্রান্তে (১ম স্থানে) বসে আছেন A।
১ম = A, ২য় = B, ৩য় = D, ৪র্থ = C, ৫ম = E।
অতএব সারির একেবারে বাম প্রান্তে (১ম স্থানে) বসে আছেন A।