RRB Group D Mathematics
Question ID: #995
সরল করুন:
( 3x + 7 )² − ( 3x − 7 )²
( 3x + 7 )² − ( 3x − 7 )²
Correct Solution & Detailed Explanation
বীজগাণিতিক সূত্রানুযায়ী: (a + b)² - (a - b)² = 4ab
এখানে a = 3x এবং b = 7।
= 4 × 3x × 7 = 84x।
এখানে a = 3x এবং b = 7।
= 4 × 3x × 7 = 84x।
1. নিম্নোক্ত কোন বিবৃতিটি বায়ুমণ্ডলীয় প্রতিসরণের (Atmospheric Refraction) জন্য দায়ী?
Correct Answer:
বাতাসের ঘনত্বের পরিবর্তনের কারণে আলোর বেঁকে যাওয়া
Detailed Explanation: বায়ুমণ্ডলের বিভিন্ন স্তরে বাতাসের তাপমাত্রা ও চাপের তারতম্যের কারণে ঘনত্বের (এবং প্রতিসরাঙ্কের) পরিবর্তন ঘটে। ফলে আলোর রশ্মি যখন বিভিন্ন স্তরের মধ্য দিয়ে ভ্রমণ করে, তখন তা ক্রমাগত বক্রপথে বেঁকে যায়।
2. A, B, C, D, E, F এবং G একটি বৃত্তাকার টেবিলকে ঘিরে টেবিলের কেন্দ্রের দিকে মুখ করে বসে আছে। D বসে আছে G এর বাম দিকে দ্বিতীয় স্থানে। B বসে আছে D এর বাম দিকে দ্বিতীয় স্থানে। C বসে আছে A এর ঠিক ডান পাশে। E বসে আছে C এর বাম দিকে তৃতীয় স্থানে। E এর বাম দিক থেকে গণনা করলে, E এবং F এর মাঝে কতজন বসে আছে?
Correct Answer:
একজন
Detailed Explanation: বৃত্তাকার অবস্থানে ঘড়ির কাঁটার দিকে সাজালে: E - D - F - B - G - A - C। E-এর বাম দিক থেকে গণনা করলে E এবং F-এর মাঝে কেবল D (একজন) বসে আছে।
3. প্রদত্ত ক্রমে প্রশ্নবোধক চিহ্নটির ( ? ) স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
310 320 321 331 332 342 ?
310 320 321 331 332 342 ?
Correct Answer:
343
Detailed Explanation: প্যাটার্ন: পর্যায়ক্রমে +10, +1 যোগ হচ্ছে:
• 310 + 10 = 320
• 320 + 1 = 321
• 321 + 10 = 331
• 331 + 1 = 332
• 332 + 10 = 342
• 342 + 1 = 343।
• 310 + 10 = 320
• 320 + 1 = 321
• 321 + 10 = 331
• 331 + 1 = 332
• 332 + 10 = 342
• 342 + 1 = 343।
4. বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ররেখা সম্পর্কে নিম্নলিখিত বিবৃতিগুলির মধ্যে কোনটি ঠিক?
Correct Answer:
তারা কখনও পরস্পরকে ছেদ করে না।
Detailed Explanation: দুটি তড়িৎ বলরেখা কখনও পরস্পরকে ছেদ করতে পারে না; কারণ ছেদবিন্দুতে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা সম্ভব হবে, যা একই বিন্দুতে তড়িৎ ক্ষেত্রের দুটি ভিন্ন অভিমুখ নির্দেশ করবে (যা অসম্ভব)।
5. a বাহু বিশিষ্ট একটি ঘনক, ρ রোধাঙ্কের উপাদান দিয়ে তৈরি। ঘনকের দুটি বিপরীত তলের মধ্যে রোধ কত হবে?
Correct Answer:
ρ/a
Detailed Explanation: ঘনকের ক্ষেত্রে দৈর্ঘ্য l = a এবং যেকোনো তলের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল A = a²।
রোধের সূত্র: R = ρ × (l / A) = ρ × (a / a²) = ρ/a।
রোধের সূত্র: R = ρ × (l / A) = ρ × (a / a²) = ρ/a।