RRB Group D Mathematics
Question ID: #519
A এবং B একসঙ্গে কাজ করলে একটি নির্দিষ্ট কাজ 4 দিনে শেষ করতে পারে। B একা সেই কাজটি 20 দিনে শেষ করতে পারে। A একা সেই কাজটির দ্বিগুণ কাজ, কত দিনে শেষ করতে পারবে?
Correct Solution & Detailed Explanation
A এর 1 দিনের কাজ = 1/4 - 1/20 = 4/20 = 1/5। সুতরাং A একা কাজটি 5 দিনে শেষ করে। দ্বিগুণ কাজ সম্পন্ন করতে A-এর সময় লাগবে = 5 × 2 = 10 দিন।
1. প্রদত্ত ক্রমের প্রশ্নবোধক চিহ্নটির ( ? ) স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
510 511 500 501 491 492 ?
510 511 500 501 491 492 ?
Correct Answer:
483
Detailed Explanation: প্যাটার্ন: +1, -11, +1, -10, +1, -9। অতএব, 492 - 9 = 483।
2. প্রদত্ত সংখ্যার ক্রমটি দেখুন এবং প্রশ্নটির উত্তর দিন। (সকল সংখ্যাই এক-অঙ্ক বিশিষ্ট)
(বাম দিক) 6 1 5 6 8 5 5 7 7 9 9 5 7 4 9 7 6 1 9 2 6 7 6 3 7 4 9 (ডান দিক)
উপরের ক্রমে এরকম কতগুলি বিজোড় সংখ্যা (বাম দিক থেকে ডান দিকে) আছে, যার প্রত্যেকটির ঠিক আগে একটি জোড় সংখ্যা এবং ঠিক পরেও একটি জোড় সংখ্যা আছে?
(বাম দিক) 6 1 5 6 8 5 5 7 7 9 9 5 7 4 9 7 6 1 9 2 6 7 6 3 7 4 9 (ডান দিক)
উপরের ক্রমে এরকম কতগুলি বিজোড় সংখ্যা (বাম দিক থেকে ডান দিকে) আছে, যার প্রত্যেকটির ঠিক আগে একটি জোড় সংখ্যা এবং ঠিক পরেও একটি জোড় সংখ্যা আছে?
Correct Answer:
1
Detailed Explanation:
3. একজন ব্যক্তির বেতন 30% হ্রাস পায় এবং তারপর পরবর্তী 2 বছরের জন্য প্রতি বছরে 30% করে বৃদ্ধি পায়। বেতনে শতকরা পরিবর্তন কত?
Correct Answer:
18.3% বৃদ্ধি
Detailed Explanation: ধরি প্রাথমিক বেতন 100। বেতন পরিবর্তন = 100 × (1 - 0.30) × (1 + 0.30) × (1 + 0.30) = 100 × 0.70 × 1.3 × 1.3 = 118.3। শতকরা বৃদ্ধি = 118.3 - 100 = 18.3% বৃদ্ধি।
4. চতুর্ভুজ PQRS এ, ∠R এবং ∠S এর সমদ্বিখণ্ডকগুলি T বিন্দুতে (চতুর্ভুজের ভিতরে) মিলিত হয় এবং ∠STR = 13.5° হয়। যদি ∠P এবং ∠Q এর অনুপাত 4 : 5 হয়, তাহলে ∠Q এবং ∠P এর পরিমাপের পার্থক্য কত?
Correct Answer:
3°
Detailed Explanation: ∠STR = 180° - (∠R + ∠S)/2 = 13.5° ⇒ (∠R + ∠S)/2 = 166.5° ⇒ ∠R + ∠S = 333°। চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি 360° হওয়ায়: ∠P + ∠Q = 360° - 333° = 27°। ∠P এবং ∠Q এর অনুপাত 4 : 5 ⇒ 9 ইউনিট = 27° ⇒ 1 ইউনিট = 3°। পার্থক্য = 5 - 4 = 1 ইউনিট = 3°।
5. সাতজন ব্যক্তি A, B, C, D, E, F এবং G উত্তর দিকে মুখ করে একটি সারিতে বসে আছে।
• F এর ডানদিকে মাত্র 2 জন বসে আছে।
• F এবং A এর মাঝে মাত্র 3 জন বসে আছে।
• E এবং C উভয়ই G এর ঠিক পাশে বসে আছে।
• D বসে আছে B এর ঠিক বাম দিকে।
• C এবং A পাশাপাশি বসে নেই।
D এবং E এর মাঝে কতজন বসে আছে?
• F এর ডানদিকে মাত্র 2 জন বসে আছে।
• F এবং A এর মাঝে মাত্র 3 জন বসে আছে।
• E এবং C উভয়ই G এর ঠিক পাশে বসে আছে।
• D বসে আছে B এর ঠিক বাম দিকে।
• C এবং A পাশাপাশি বসে নেই।
D এবং E এর মাঝে কতজন বসে আছে?
Correct Answer:
3
Detailed Explanation: বাম থেকে ডানে সঠিক বিন্যাস: A - E - G - C - F - D - B। অতএব D এবং E এর মাঝে G, C, F মোট 3 জন বসে আছে।