RRB Group D Mathematics
Question ID: #519
A এবং B একসঙ্গে কাজ করলে একটি নির্দিষ্ট কাজ 4 দিনে শেষ করতে পারে। B একা সেই কাজটি 20 দিনে শেষ করতে পারে। A একা সেই কাজটির দ্বিগুণ কাজ, কত দিনে শেষ করতে পারবে?
Correct Solution & Detailed Explanation
A এর 1 দিনের কাজ = 1/4 - 1/20 = 4/20 = 1/5। সুতরাং A একা কাজটি 5 দিনে শেষ করে। দ্বিগুণ কাজ সম্পন্ন করতে A-এর সময় লাগবে = 5 × 2 = 10 দিন।
1. প্রদত্ত বিবৃতি এবং সিদ্ধান্তগুলি বিবেচনা করে সঠিক সিদ্ধান্ত চয়ন করুন।
বিবৃতি:
• কিছু গাড়ি হয় বাহন।
• সব বাহন হয় মেশিন।
সিদ্ধান্ত:
(I) কিছু মেশিন হয় গাড়ি।
(II) কোনো গাড়ি নয় মেশিন।
বিবৃতি:
• কিছু গাড়ি হয় বাহন।
• সব বাহন হয় মেশিন।
সিদ্ধান্ত:
(I) কিছু মেশিন হয় গাড়ি।
(II) কোনো গাড়ি নয় মেশিন।
Correct Answer:
শুধু সিদ্ধান্ত (I) অনুসরণ করে।
Detailed Explanation: যেহেতু কিছু গাড়ি বাহন এবং সব বাহন মেশিন, তাই গাড়ি ও মেশিনের মধ্যে একটি সাধারণ অংশ থাকবে। সুতরাং কেবল সিদ্ধান্ত (I) নিশ্চিতভাবে অনুসরণ করে।
2. রবির বাবার বয়স রবির বয়সের 4 গুণ। এখন থেকে 5 বছর পর, রবির বাবার বয়স হবে রবির বয়সের 3 গুণ। রবির বর্তমান বয়স কত?
Correct Answer:
10 বছর
Detailed Explanation: ধরি রবির বয়স = x, বাবার বয়স = 4x।
5 বছর পর: 4x + 5 = 3(x + 5)
⇒ 4x + 5 = 3x + 15 ⇒ x = 10 বছর।
5 বছর পর: 4x + 5 = 3(x + 5)
⇒ 4x + 5 = 3x + 15 ⇒ x = 10 বছর।
3. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 542 cm² হয়। বক্রতলের ক্ষেত্রফল এর সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের দুই-পঞ্চমাংশ। চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল কত?
Correct Answer:
216.8 cm²
Detailed Explanation: বক্রতলের ক্ষেত্রফল = 542 × (2/5) = 216.8 cm²।
4. আট বছর আগে A এর বয়স ছিল B এর বয়সের তিনগুণ। এখন থেকে আট বছর পর A এর বয়স হবে B এর বয়সের দ্বিগুণ। A এর বর্তমান বয়স কত?
Correct Answer:
56 বছর
Detailed Explanation: ধরি 8 বছর আগে B এর বয়স = x, তাহলে A এর বয়স = 3x।
বর্তমান বয়স: A = 3x + 8, B = x + 8।
8 বছর পর: (3x + 16) = 2(x + 16)
⇒ 3x + 16 = 2x + 32 ⇒ x = 16।
A এর বর্তমান বয়স = (3 × 16) + 8 = 48 + 8 = 56 বছর।
বর্তমান বয়স: A = 3x + 8, B = x + 8।
8 বছর পর: (3x + 16) = 2(x + 16)
⇒ 3x + 16 = 2x + 32 ⇒ x = 16।
A এর বর্তমান বয়স = (3 × 16) + 8 = 48 + 8 = 56 বছর।
5. সাতটি বাক্স A, B, C, D, I, J এবং K কে একে অপরের উপরে রাখা হয়েছে কিন্তু একই ক্রমে রাখা হয়নি।
• শুধুমাত্র A কে I এর উপরে রাখা হয়েছে।
• I এবং C এর মাঝে কেবল দুটি বাক্স রাখা হয়েছে।
• শুধুমাত্র K কে J এর নিচে রাখা হয়েছে।
• D কে C এর ঠিক উপরে রাখা হয়নি।
B এবং K এর মাঝে কতগুলি বাক্স রাখা হয়েছে?
• শুধুমাত্র A কে I এর উপরে রাখা হয়েছে।
• I এবং C এর মাঝে কেবল দুটি বাক্স রাখা হয়েছে।
• শুধুমাত্র K কে J এর নিচে রাখা হয়েছে।
• D কে C এর ঠিক উপরে রাখা হয়নি।
B এবং K এর মাঝে কতগুলি বাক্স রাখা হয়েছে?
Correct Answer:
দুই
Detailed Explanation: উপর থেকে নিচে বাক্সের সঠিক ক্রম: A - I - D - B - C - J - K। অতএব B এবং K এর মাঝে C এবং J (মোট 2টি) বাক্স রাখা হয়েছে।