RRB Group D Mathematics
Question ID: #923
410 m এবং 440 m দৈর্ঘ্যের দুটি ট্রেন একই দিকে যথাক্রমে 130 km/hr এবং 140 km/hr বেগে চলছে। ধীরগামী ট্রেনটিকে সম্পূর্ণরূপে অতিক্রম করতে পিছন থেকে আসা দ্রুতগামী ট্রেনটি কত সময় (মিনিটে) নেবে?
Correct Solution & Detailed Explanation
মোট দূরত্ব = 410 + 440 = 850 m।
আপেক্ষিক বেগ = 140 − 130 = 10 km/hr = 10 × (5/18) = 25/9 m/s।
সময় (সেকেন্ডে) = 850 / (25/9) = (850 × 9) / 25 = 306 সেকেন্ড।
মিনিটে সময় = 306 / 60 = 5.1 মিনিট।
আপেক্ষিক বেগ = 140 − 130 = 10 km/hr = 10 × (5/18) = 25/9 m/s।
সময় (সেকেন্ডে) = 850 / (25/9) = (850 × 9) / 25 = 306 সেকেন্ড।
মিনিটে সময় = 306 / 60 = 5.1 মিনিট।
1. থমসনের পরমাণু মডেল অনুসারে, নিম্নোক্ত কোন বিবৃতিটি ঠিক?
Correct Answer:
ইলেকট্রনগুলি একটি ধনাত্মক আধানযুক্ত গোলকের মধ্যে এলোমেলোভাবে ছড়িয়ে থাকে।
Detailed Explanation:
2. একটি এককোশী জীবের ক্ষেত্রে অভিন্ন জিনগত উপাদান সম্বলিত দুটি সমান অপত্য কোশে বিভাজনকে কী বলা হয়?
Correct Answer:
দ্বি-বিভাজন
Detailed Explanation:
3. নিম্নে প্রদত্ত তিন-অঙ্ক বিশিষ্ট পাঁচটি সংখ্যার উপর ভিত্তি করে প্রশ্নের উত্তর দিন:
458 569 248 671 349
যদি প্রতিটি সংখ্যার প্রথম অঙ্কের সঙ্গে 2 যোগ করা হয়, তাহলে কতগুলি সংখ্যার প্রথম অঙ্কটি দ্বিতীয় অঙ্কের দ্বারা সম্পূর্ণরূপে বিভাজ্য হবে?
458 569 248 671 349
যদি প্রতিটি সংখ্যার প্রথম অঙ্কের সঙ্গে 2 যোগ করা হয়, তাহলে কতগুলি সংখ্যার প্রথম অঙ্কটি দ্বিতীয় অঙ্কের দ্বারা সম্পূর্ণরূপে বিভাজ্য হবে?
Correct Answer:
একটি
Detailed Explanation: প্রথম অঙ্কের সাথে 2 যোগ করার পর:
• 458 → ১ম অঙ্ক 4 + 2 = 6 (6, 5 দ্বারা বিভাজ্য নয়)
• 569 → ১ম অঙ্ক 5 + 2 = 7 (7, 6 দ্বারা বিভাজ্য নয়)
• 248 → ১ম অঙ্ক 2 + 2 = 4 (4, 4 দ্বারা বিভাজ্য)
• 671 → ১ম অঙ্ক 6 + 2 = 8 (8, 7 দ্বারা বিভাজ্য নয়)
• 349 → ১ম অঙ্ক 3 + 2 = 5 (5, 4 দ্বারা বিভাজ্য নয়)
শুধুমাত্র 248 সংখ্যাটির ক্ষেত্রে বিভাজ্য হয়। মোট = 1টি।
• 458 → ১ম অঙ্ক 4 + 2 = 6 (6, 5 দ্বারা বিভাজ্য নয়)
• 569 → ১ম অঙ্ক 5 + 2 = 7 (7, 6 দ্বারা বিভাজ্য নয়)
• 248 → ১ম অঙ্ক 2 + 2 = 4 (4, 4 দ্বারা বিভাজ্য)
• 671 → ১ম অঙ্ক 6 + 2 = 8 (8, 7 দ্বারা বিভাজ্য নয়)
• 349 → ১ম অঙ্ক 3 + 2 = 5 (5, 4 দ্বারা বিভাজ্য নয়)
শুধুমাত্র 248 সংখ্যাটির ক্ষেত্রে বিভাজ্য হয়। মোট = 1টি।
4. প্রদত্ত সংখ্যার ক্রমটি দেখুন এবং প্রশ্নটির উত্তর দিন। (সকল সংখ্যাই এক-অঙ্ক বিশিষ্ট সংখ্যা।)
(বাম দিক) 6 3 1 1 2 3 2 8 5 7 6 1 3 7 2 6 9 6 9 2 4 6 2 8 6 3 1 (ডান দিক)
উপরের ক্রমে এরকম কতগুলি জোড় সংখ্যা আছে, যার প্রত্যেকটির ঠিক আগে একটি বিজোড় সংখ্যা এবং ঠিক পরেও একটি বিজোড় সংখ্যা আছে?
(বাম দিক) 6 3 1 1 2 3 2 8 5 7 6 1 3 7 2 6 9 6 9 2 4 6 2 8 6 3 1 (ডান দিক)
উপরের ক্রমে এরকম কতগুলি জোড় সংখ্যা আছে, যার প্রত্যেকটির ঠিক আগে একটি বিজোড় সংখ্যা এবং ঠিক পরেও একটি বিজোড় সংখ্যা আছে?
Correct Answer:
3
Detailed Explanation: শর্ত: [বিজোড়] [জোড়] [বিজোড়]।
গ্রুপগুলি হলো:
1. 1 2 3
2. 7 6 1
3. 9 6 9
মোট সংখ্যা = 3টি।
গ্রুপগুলি হলো:
1. 1 2 3
2. 7 6 1
3. 9 6 9
মোট সংখ্যা = 3টি।
5. একটি নির্দিষ্ট কোড ল্যাঙ্গুয়েজে,
A + B এর অর্থ 'A হল B এর বোন',
A @ B এর অর্থ 'A হল B এর ভাই',
A - B এর অর্থ 'A হল B এর স্ত্রী',
A # B এর অর্থ 'A হল B এর বাবা'।
প্রদত্ত শর্তের ভিত্তিতে, 'O + P # T @ G - V' হলে, O কীভাবে V এর সঙ্গে সম্পর্কিত?
A + B এর অর্থ 'A হল B এর বোন',
A @ B এর অর্থ 'A হল B এর ভাই',
A - B এর অর্থ 'A হল B এর স্ত্রী',
A # B এর অর্থ 'A হল B এর বাবা'।
প্রদত্ত শর্তের ভিত্তিতে, 'O + P # T @ G - V' হলে, O কীভাবে V এর সঙ্গে সম্পর্কিত?
Correct Answer:
স্ত্রীর বাবার বোন
Detailed Explanation: সম্পর্কগুলো বিশ্লেষণ করি:
- G - V: G হলো V এর স্ত্রী (V স্বামী)
- T @ G: T হলো G এর ভাই
- P # T: P হলো T এর বাবা (এবং G এরও বাবা)
- O + P: O হলো P এর বোন
অতএব, P হলেন V এর শ্বশুর (স্ত্রীর বাবা) এবং O হলেন শ্বশুরের বোন (স্ত্রীর বাবার বোন)।
- G - V: G হলো V এর স্ত্রী (V স্বামী)
- T @ G: T হলো G এর ভাই
- P # T: P হলো T এর বাবা (এবং G এরও বাবা)
- O + P: O হলো P এর বোন
অতএব, P হলেন V এর শ্বশুর (স্ত্রীর বাবা) এবং O হলেন শ্বশুরের বোন (স্ত্রীর বাবার বোন)।