RRB Group D Mathematics
Question ID: #912
কোন সংখ্যার সেটটি একটি ত্রিভুজের বাহুসমূহের সম্ভাব্য মাপ হতে পারে?
Correct Solution & Detailed Explanation
ত্রিভুজ গঠনের শর্ত: যেকোনো দুটি বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টি তৃতীয় বাহুর চেয়ে বৃহত্তর হতে হবে (a + b > c)।
বিকল্প A তে: 8 + 4 = 12 > 9 (সম্ভব)।
বিকল্প B তে 5 + 6 = 11 (সমান, সম্ভব নয়); C তে 8 + 2 = 10 (সম্ভব নয়); D তে 9 + 12 = 21 < 22 (সম্ভব নয়)।
বিকল্প A তে: 8 + 4 = 12 > 9 (সম্ভব)।
বিকল্প B তে 5 + 6 = 11 (সমান, সম্ভব নয়); C তে 8 + 2 = 10 (সম্ভব নয়); D তে 9 + 12 = 21 < 22 (সম্ভব নয়)।
1. একটি পাইপ একটি ট্যাঙ্ককে 9 মিনিটে ভর্তি করতে পারে এবং অন্য একটি পাইপ সম্পূর্ণ ভর্তি ট্যাঙ্কটিকে 90 মিনিটে খালি করতে পারে। ট্যাঙ্কটি খালি থাকাকালীন যদি দুটি পাইপ একসঙ্গে চালু করা হয়, তাহলে ট্যাঙ্কের অর্ধেক ভর্তি হতে কত মিনিট সময় লাগবে?
Correct Answer:
5
Detailed Explanation: ট্যাঙ্কের মোট ধারণক্ষমতা = 90 ইউনিট।
ভর্তি করার পাইপের দক্ষতা = 90 / 9 = +10 ইউনিট/মিনিট।
খালি করার পাইপের দক্ষতা = 90 / 90 = -1 ইউনিট/মিনিট।
উভয় পাইপ একসঙ্গে চালু থাকলে নেট দক্ষতা = 10 - 1 = 9 ইউনিট/মিনিট।
ট্যাঙ্কের অর্ধেক অংশ = 90 / 2 = 45 ইউনিট।
প্রয়োজনীয় সময় = 45 / 9 = 5 মিনিট।
ভর্তি করার পাইপের দক্ষতা = 90 / 9 = +10 ইউনিট/মিনিট।
খালি করার পাইপের দক্ষতা = 90 / 90 = -1 ইউনিট/মিনিট।
উভয় পাইপ একসঙ্গে চালু থাকলে নেট দক্ষতা = 10 - 1 = 9 ইউনিট/মিনিট।
ট্যাঙ্কের অর্ধেক অংশ = 90 / 2 = 45 ইউনিট।
প্রয়োজনীয় সময় = 45 / 9 = 5 মিনিট।
2. যদি X = -15, Y = 25 এবং Z = -10 হয়, তাহলে X³ + Y³ + Z³ এর মান কত?
Correct Answer:
11250
Detailed Explanation: এখানে X + Y + Z = -15 + 25 + (-10) = 0।
সূত্রানুসারে: যদি X + Y + Z = 0 হয়, তবে X³ + Y³ + Z³ = 3XYZ।
= 3 × (-15) × 25 × (-10) = 3 × 3750 = 11250।
সূত্রানুসারে: যদি X + Y + Z = 0 হয়, তবে X³ + Y³ + Z³ = 3XYZ।
= 3 × (-15) × 25 × (-10) = 3 × 3750 = 11250।
3. একটি ওয়াশিং মেশিনের দাম হ'ল একটি টিভির দামের চেয়ে 40% কম। যদি ওয়াশিং মেশিনের দাম 80% বৃদ্ধি পায় এবং টিভির দাম 22% হ্রাস পায়, তাহলে 7টি ওয়াশিং মেশিন এবং 6টি টিভির মোট দামের শতকরা পরিবর্তন কত হবে?
Correct Answer:
20% বৃদ্ধি
Detailed Explanation:
4. Read the given statements and conclusions carefully. Assuming that the information given in the statements is true, decide which of the given conclusion(s) logically follow(s) from the statements.
Statements:
• All flowers are plants.
• Some plants are trees.
Conclusions:
(I) Some trees are flowers.
(II) All flowers are trees.
Statements:
• All flowers are plants.
• Some plants are trees.
Conclusions:
(I) Some trees are flowers.
(II) All flowers are trees.
Correct Answer:
Neither conclusion (I) nor (II) follows.
Detailed Explanation: Flowers এবং Trees-এর মধ্যে কোনো সরাসরি সম্পর্ক প্রদান করা নেই, তাই কোনো উপসংহারই নিশ্চিত নয়।
5. নিম্নলিখিত কোন উদাহরণটি লাইসোজোমের কার্যক্ষমতার বাস্তব ভূমিকাকে সবচেয়ে ভালোভাবে চিত্রিত করে?
Correct Answer:
একটি শ্বেত রক্তকণিকার ক্ষতিকারক ব্যাকটেরিয়া গিলে ফেলা এবং ভেঙে ফেলা
Detailed Explanation: