RRB Group D Mathematics
Question ID: #758
দুইজন প্রার্থীর একটি নির্বাচনে, মোট ভোটারদের মধ্যে 80% ভোটার ভোট দিয়েছেন। মোট প্রদত্ত ভোটের মধ্যে 10% ভোটকে অবৈধ ঘোষণা করা হয়েছে। যদি প্রার্থী A বৈধ ভোটের 70% এবং প্রার্থী B বাকি ভোট পেয়ে থাকেন, এবং ভোটদানের যোগ্য মোট ভোটারের সংখ্যা 50,000 হয়; তাহলে প্রার্থী A কত ভোট পেয়েছেন?
Correct Solution & Detailed Explanation
প্রদত্ত ভোট = 50000 × 0.80 = 40,000।
বৈধ ভোট = 40000 × (1 - 0.10) = 40000 × 0.90 = 36,000।
প্রার্থী A এর প্রাপ্ত ভোট = 36000 × 0.70 = 25,200 ভোট।
বৈধ ভোট = 40000 × (1 - 0.10) = 40000 × 0.90 = 36,000।
প্রার্থী A এর প্রাপ্ত ভোট = 36000 × 0.70 = 25,200 ভোট।
1. সাতজন ব্যক্তি B, C, D, I, J, K এবং L উত্তর দিকে মুখ করে একটি সরলরৈখিক সারিতে বসে আছেন। C এর ডানদিকে মাত্র দু'জন ব্যক্তি বসে আছেন। C এবং B এর মাঝে মাত্র দু'জন ব্যক্তি বসে আছেন। D এবং K এর মাঝে মাত্র দু'জন ব্যক্তি বসে আছেন। C এবং D এর মাঝে মাত্র তিনজন ব্যক্তি বসে আছেন। J বসে আছেন I এর ঠিক ডানদিকে। L এর ডানদিকে কতজন ব্যক্তি বসে আছেন?
Correct Answer:
চার
Detailed Explanation: ৭টি স্থান বাম থেকে ডানে (1 থেকে 7):
1. C এর ডানদিকে মাত্র ২ জন আছে, তাই C বসেছে 5 নম্বর স্থানে। ( _ , _ , _ , _ , C , _ , _ )
2. C এবং B এর মাঝে ২ জন আছে, তাই B বসেছে 2 নম্বর স্থানে। ( _ , B , _ , _ , C , _ , _ )
3. C এবং D এর মাঝে ৩ জন আছে, তাই D বসেছে 1 নম্বর স্থানে। ( D , B , _ , _ , C , _ , _ )
4. D এবং K এর মাঝে ২ জন আছে, তাই K বসেছে 4 নম্বর স্থানে। ( D , B , _ , K , C , _ , _ )
5. J বসে আছে I এর ঠিক ডানদিকে, তাই ফাঁকা স্থান 6 ও 7-এ বসবে I ও J। ( D , B , _ , K , C , I , J )
6. অবশিষ্ট স্থান 3-এ বসবে L। ( D , B , L , K , C , I , J )
L এর ডানদিকে থাকা ব্যক্তিরা হলেন K, C, I, J (মোট ৪ জন)।
1. C এর ডানদিকে মাত্র ২ জন আছে, তাই C বসেছে 5 নম্বর স্থানে। ( _ , _ , _ , _ , C , _ , _ )
2. C এবং B এর মাঝে ২ জন আছে, তাই B বসেছে 2 নম্বর স্থানে। ( _ , B , _ , _ , C , _ , _ )
3. C এবং D এর মাঝে ৩ জন আছে, তাই D বসেছে 1 নম্বর স্থানে। ( D , B , _ , _ , C , _ , _ )
4. D এবং K এর মাঝে ২ জন আছে, তাই K বসেছে 4 নম্বর স্থানে। ( D , B , _ , K , C , _ , _ )
5. J বসে আছে I এর ঠিক ডানদিকে, তাই ফাঁকা স্থান 6 ও 7-এ বসবে I ও J। ( D , B , _ , K , C , I , J )
6. অবশিষ্ট স্থান 3-এ বসবে L। ( D , B , L , K , C , I , J )
L এর ডানদিকে থাকা ব্যক্তিরা হলেন K, C, I, J (মোট ৪ জন)।
2. যদি ‘A’ = ‘÷’, ‘B’ = ‘×’, ‘C’ = ‘+’ এবং ‘D’ = ‘−’ হয়, তাহলে নিচের সমীকরণে প্রশ্নবোধক চিহ্ন ( ? ) এর স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
13 B 32 C 130 A 26 D 41 = ?
13 B 32 C 130 A 26 D 41 = ?
Correct Answer:
380
Detailed Explanation: চিহ্ন বসিয়ে সমীকরণটি দাঁড়ায়:
13 × 32 + 130 ÷ 26 − 41
= 416 + 5 − 41
= 421 − 41 = 380।
13 × 32 + 130 ÷ 26 − 41
= 416 + 5 − 41
= 421 − 41 = 380।
3. প্রদত্ত বিবৃতি এবং সিদ্ধান্তগুলি মনোযোগ সহকারে পড়ুন এবং সিদ্ধান্ত নিন কোন সিদ্ধান্ত(গুলি) যুক্তিযুক্তভাবে অনুসরণ করে।
বিবৃতি:
• সমস্ত ফল হয় ক্যান্ডি।
• সমস্ত ফল হয় অঙ্কুর।
সিদ্ধান্ত:
(I) কিছু ক্যান্ডি হয় অঙ্কুর।
(II) সমস্ত অঙ্কুর হয় ফল।
বিবৃতি:
• সমস্ত ফল হয় ক্যান্ডি।
• সমস্ত ফল হয় অঙ্কুর।
সিদ্ধান্ত:
(I) কিছু ক্যান্ডি হয় অঙ্কুর।
(II) সমস্ত অঙ্কুর হয় ফল।
Correct Answer:
শুধুমাত্র সিদ্ধান্ত (I) অনুসরণ করে।
Detailed Explanation: যেহেতু সমস্ত ফল ক্যান্ডি এবং সমস্ত ফল অঙ্কুর, তাই ক্যান্ডি ও অঙ্কুরের মধ্যে ফলের অংশটি সাধারণ থাকবে। সুতরাং কিছু ক্যান্ডি নিশ্চিতভাবেই অঙ্কুর (সিদ্ধান্ত I অনুসরণ করে)। কিন্তু সমস্ত অঙ্কুর ফল নাও হতে পারে (সিদ্ধান্ত II নিশ্চিত নয়)।
4. একটি শার্টের দাম প্রথমে 18% বৃদ্ধি করা হয় এবং তারপর 18% হ্রাস করা হয়। শার্টটির দাম সামগ্রিকভাবে কত শতাংশ হ্রাস পায়?
Correct Answer:
3.24%
Detailed Explanation: সামগ্রিক হ্রাস = (x² / 100)% = (18² / 100)% = 324 / 100 = 3.24% হ্রাস।
5. সাতজন ব্যক্তি A, B, C, D, E, F এবং G উত্তর দিকে মুখ করে এক সারিতে বসে আছে।
• D এবং F এর মাঝে মাত্র পাঁচজন বসে আছে।
• G বসে আছে F এর ঠিক বাম দিকে।
• G এবং A এর মাঝে মাত্র একজন বসে আছে।
• B বসে আছে C এর বাম দিকে কোনো এক স্থানে কিন্তু E এর ডান দিকে কোনো এক স্থানে।
A এর ডান দিকে কতজন বসে আছে?
• D এবং F এর মাঝে মাত্র পাঁচজন বসে আছে।
• G বসে আছে F এর ঠিক বাম দিকে।
• G এবং A এর মাঝে মাত্র একজন বসে আছে।
• B বসে আছে C এর বাম দিকে কোনো এক স্থানে কিন্তু E এর ডান দিকে কোনো এক স্থানে।
A এর ডান দিকে কতজন বসে আছে?
Correct Answer:
3
Detailed Explanation: সারির সঠিক বিন্যাস (বাম থেকে ডান): D - E - B - A - C - G - F। A-এর ডানদিকে C, G, F মোট 3 জন বসে আছে।