RRB Group D Mathematics
Question ID: #600
একটি ত্রিভুজের বাহুগুলি 75 cm, 34 cm এবং 61 cm হ'লে, 34 cm দৈর্ঘ্যের বাহুর সংশ্লিষ্ট উচ্চতা কত?
Correct Solution & Detailed Explanation
s = (75 + 34 + 61) / 2 = 85 cm। ক্ষেত্রফল = √[85 × (85-75) × (85-34) × (85-61)] = √[85 × 10 × 51 × 24] = 1020 cm²। উচ্চতা h = (2 × ক্ষেত্রফল) / ভূমি = (2 × 1020) / 34 = 60 cm।
1. একটি দোকানে অফার চলছে, যেখানে গ্রাহকরা 2টি তোয়ালে কিনলে, 2টি বিনামূল্যে পাবেন। গ্রাহকদের কত শতাংশ ছাড় দেওয়া হচ্ছে?
Correct Answer:
50%
Detailed Explanation: মোট প্রাপ্ত তোয়ালে = 2 + 2 = 4টি।
ছাড়ের শতাংশ = (বিনামূল্যে পাওয়া সংখ্যা / মোট সংখ্যা) × 100%
= (2 / 4) × 100% = 50%।
ছাড়ের শতাংশ = (বিনামূল্যে পাওয়া সংখ্যা / মোট সংখ্যা) × 100%
= (2 / 4) × 100% = 50%।
2. একটি ত্রিভুজের বাহুগুলি 30 cm, 63 cm এবং 51 cm হ'লে, 63 cm দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট বাহুর সংশ্লিষ্ট উচ্চতা কত?
Correct Answer:
24 cm
Detailed Explanation: অর্ধ-পরিসীমা s = (30 + 63 + 51) / 2 = 144 / 2 = 72 cm।
ক্ষেত্রফল = √[72 × (72 - 30) × (72 - 63) × (72 - 51)]
= √[72 × 42 × 9 × 21] = √571536 = 756 cm²।
উচ্চতা h = (2 × ক্ষেত্রফল) / ভূমি = (2 × 756) / 63 = 24 cm।
ক্ষেত্রফল = √[72 × (72 - 30) × (72 - 63) × (72 - 51)]
= √[72 × 42 × 9 × 21] = √571536 = 756 cm²।
উচ্চতা h = (2 × ক্ষেত্রফল) / ভূমি = (2 × 756) / 63 = 24 cm।
3. প্রশমন বিক্রিয়ায় অ্যাসিড থেকে ____ এবং ক্ষারক থেকে ____ এর সংমিশ্রণ ঘটে এবং জলের অণু তৈরি হয়।
Correct Answer:
H⁺ আয়ন, OH⁻ আয়ন
Detailed Explanation: প্রশমন বিক্রিয়ায় মূলত অ্যাসিড থেকে উৎপন্ন H⁺ আয়ন এবং ক্ষারক থেকে উৎপন্ন OH⁻ আয়ন পরস্পরের সঙ্গে যুক্ত হয়ে প্রশম জলের অণু (H⁺ + OH⁻ → H₂O) গঠন করে।
4. নিম্নোক্ত কোন বিকল্পটি তরঙ্গের বিস্তারকে (Amplitude) ঠিকভাবে সংজ্ঞায়িত করে?
Correct Answer:
কণার সাম্যাবস্থান থেকে তার সর্বোচ্চ সরণ
Detailed Explanation: কোনো কম্পনশীল কণা তার সাম্যাবস্থা বা মূল অবস্থান থেকে যেকোনো একদিকে সর্বাধিক যে দূরত্ব অতিক্রম করে, তাকে তরঙ্গের বিস্তার বলে।
5. একজন দোকানদার একটি জিনিসের মুদ্রিত মূল্য ₹5,360 নির্ধারণ করে। বিক্রির সময় 8% ছাড় দেওয়ার পরেও যদি সে ক্রয়মূল্যের উপর 34% লাভ করে, তাহলে জিনিসটির ক্রয়মূল্য নির্ণয় করুন।
Correct Answer:
₹3,680
Detailed Explanation: বিক্রয়মূল্য (SP) = 5360 × (1 - 0.08) = 5360 × 0.92 = ₹4931.20।
ক্রয়মূল্য (CP) = SP / 1.34 = 4931.20 / 1.34 = ₹3,680।
ক্রয়মূল্য (CP) = SP / 1.34 = 4931.20 / 1.34 = ₹3,680।