RRB Group D Mathematics
Question ID: #749
20% ছাড়ে একটি পণ্য বিক্রি করার পর শতকরা লাভ 32% হয়। ক্রয়মূল্যের থেকে মুদ্রিতমূল্য কত শতাংশ বেশি?
Correct Solution & Detailed Explanation
ধরি ক্রয়মূল্য (CP) = ₹100।
বিক্রয়মূল্য (SP) = 100 + 32 = ₹132।
মুদ্রিতমূল্য (MP) = SP / (1 - ছাড়%) = 132 / 0.80 = ₹165।
মুদ্রিতমূল্য ক্রয়মূল্যের চেয়ে বেশি = 165 - 100 = 65%।
বিক্রয়মূল্য (SP) = 100 + 32 = ₹132।
মুদ্রিতমূল্য (MP) = SP / (1 - ছাড়%) = 132 / 0.80 = ₹165।
মুদ্রিতমূল্য ক্রয়মূল্যের চেয়ে বেশি = 165 - 100 = 65%।
1. A এবং B একসঙ্গে কাজ করলে একটি নির্দিষ্ট কাজ 4 দিনে শেষ করতে পারে। B একা সেই কাজটি 20 দিনে শেষ করতে পারে। A একা সেই কাজটির দ্বিগুণ কাজ, কত দিনে শেষ করতে পারবে?
Correct Answer:
10
Detailed Explanation: A এর 1 দিনের কাজ = 1/4 - 1/20 = 4/20 = 1/5। সুতরাং A একা কাজটি 5 দিনে শেষ করে। দ্বিগুণ কাজ সম্পন্ন করতে A-এর সময় লাগবে = 5 × 2 = 10 দিন।
2. মনোজ 50% ছাড়ে একটি নতুন পর্দা কিনেছে। যদি মনোজ কোনো ছাড় না পেত, তাহলে মনোজকে অতিরিক্ত ₹251 দিতে হত। মনোজ পর্দা কেনার জন্য কত টাকা দিয়েছে?
Correct Answer:
₹251
Detailed Explanation: ধরি আসল মূল্য = MP।
ছাড়ের পরিমাণ 50% = ₹251।
অতএব, মনোজের প্রদত্ত মূল্য (50%) = ₹251।
ছাড়ের পরিমাণ 50% = ₹251।
অতএব, মনোজের প্রদত্ত মূল্য (50%) = ₹251।
3. B, C, D, I, J, K এবং L এই সাতটি বাক্সকে একে অপরের উপরে রাখা হয়েছে, কিন্তু উল্লিখিত ক্রমে নয়।
• শুধু I কে C এর উপরে রাখা হয়েছে।
• শুধু L কে C এবং J এর মাঝে রাখা হয়েছে।
• শুধু K কে D এর নিচে রাখা হয়েছে।
B এবং I এর মাঝে কতগুলি বাক্স রাখা হয়েছে?
• শুধু I কে C এর উপরে রাখা হয়েছে।
• শুধু L কে C এবং J এর মাঝে রাখা হয়েছে।
• শুধু K কে D এর নিচে রাখা হয়েছে।
B এবং I এর মাঝে কতগুলি বাক্স রাখা হয়েছে?
Correct Answer:
তিনটি
Detailed Explanation: উপর থেকে নিচে বাক্সের সঠিক ক্রম:
I — C — L — J — B — D — K
অতএব B এবং I এর মাঝে রয়েছে C, L, J মোট ৩টি বাক্স।
I — C — L — J — B — D — K
অতএব B এবং I এর মাঝে রয়েছে C, L, J মোট ৩টি বাক্স।
4. নিচের কোন বিবৃতিটি ঠিক নয়?
Correct Answer:
একটি প্রিজমে, আপতিত রশ্মি এবং নির্গত রশ্মি সর্বদা সমান্তরাল হয়।
Detailed Explanation: প্রিজমে প্রতিসরণের পর নির্গত রশ্মি আপতিত রশ্মির সমান্তরাল থাকে না, বরং এটি একটি নির্দিষ্ট কোণে (বিচ্যুতি কোণ) বেঁকে যায়।
5. P হল ABCD আয়তক্ষেত্রের অভ্যন্তরে কোনো একটি বিন্দু। যদি PA = 73 cm, PB = 57 cm এবং PC = 99 cm হয়, তাহলে PD এর দৈর্ঘ্য (cm তে) কত?
Correct Answer:
109
Detailed Explanation: ব্রিটিশ পতাকা উপপাদ্য: PA² + PC² = PB² + PD² ⇒ 73² + 99² = 57² + PD² ⇒ 5329 + 9801 = 3249 + PD² ⇒ 15130 - 3249 = PD² ⇒ PD² = 11881 ⇒ PD = √11881 = 109 cm।