RRB Group D Mathematics
Question ID: #73
যদি p = 6, q = −3 হয়, তাহলে p³ – 3p² + 3p + 3q + 3q² + q³ এর মান কত?
Correct Solution & Detailed Explanation
রাশিটি হলো (p - 1)³ + (q + 1)³ = (6 - 1)³ + (-3 + 1)³ = 5³ + (-2)³ = 125 - 8 = 117।
1. একটি দোকানে অফার চলছে, যেখানে গ্রাহকরা 2টি তোয়ালে কিনলে, 2টি বিনামূল্যে পাবেন। গ্রাহকদের কত শতাংশ ছাড় দেওয়া হচ্ছে?
Correct Answer:
50%
Detailed Explanation: মোট প্রাপ্ত তোয়ালে = 2 + 2 = 4টি।
ছাড়ের শতাংশ = (বিনামূল্যে পাওয়া সংখ্যা / মোট সংখ্যা) × 100%
= (2 / 4) × 100% = 50%।
ছাড়ের শতাংশ = (বিনামূল্যে পাওয়া সংখ্যা / মোট সংখ্যা) × 100%
= (2 / 4) × 100% = 50%।
2. একটি নির্দিষ্ট অর্থরাশি A, B, C এবং D এর মধ্যে 10 : 7 : 9 : 5 অনুপাতে ভাগ করতে হবে। C যদি B এর চেয়ে ₹334 বেশি পায়, তাহলে A কত টাকা পাবে?
Correct Answer:
₹1,670
Detailed Explanation:
3. যদি দীর্ঘ (T) প্রলক্ষণটি প্রকট ও খর্ব (t) প্রলক্ষণটি প্রচ্ছন্ন হয় এবং গোলাকার বীজের (R) প্রলক্ষণটি প্রকট ও কুঞ্চিত বীজের (r) প্রলক্ষণটি প্রচ্ছন্ন হয়, তাহলে খর্ব উচ্চতা এবং গোলাকার বীজযুক্ত উদ্ভিদের জিনোটাইপ চিহ্নিত করুন।
Correct Answer:
ttRR
Detailed Explanation: খর্ব বৈশিষ্ট্যের জন্য হোমোজাইগাস প্রচ্ছন্ন জিনোটাইপ 'tt' হতে হবে এবং বিশুদ্ধ গোলাকার বীজের জন্য 'RR' হতে হবে। অতএব জিনোটাইপটি ttRR।
4. প্রদত্ত ক্রমে প্রশ্নবোধক চিহ্নটির ( ? ) স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে যাতে ক্রমটি যুক্তিযুক্তভাবে সম্পূর্ণ হয়?
2, 8, 3, 27, 4, 64, 5, 125, 6, 216, 7, ?
2, 8, 3, 27, 4, 64, 5, 125, 6, 216, 7, ?
Correct Answer:
343
Detailed Explanation: প্যাটার্ন: প্রতিটি স্বাভাবিক সংখ্যার ঠিক পরেই তার ঘন (Cube) সংখ্যাটি বসেছে:
2 → 2³ = 8
3 → 3³ = 27
4 → 4³ = 64
5 → 5³ = 125
6 → 6³ = 216
7 → 7³ = 343।
2 → 2³ = 8
3 → 3³ = 27
4 → 4³ = 64
5 → 5³ = 125
6 → 6³ = 216
7 → 7³ = 343।
5. একজন দোকানদার একটি জিনিসের মুদ্রিত মূল্য ₹5,360 নির্ধারণ করে। বিক্রির সময় 8% ছাড় দেওয়ার পরেও যদি সে ক্রয়মূল্যের উপর 34% লাভ করে, তাহলে জিনিসটির ক্রয়মূল্য নির্ণয় করুন।
Correct Answer:
₹3,680
Detailed Explanation: বিক্রয়মূল্য (SP) = 5360 × (1 - 0.08) = 5360 × 0.92 = ₹4931.20।
ক্রয়মূল্য (CP) = SP / 1.34 = 4931.20 / 1.34 = ₹3,680।
ক্রয়মূল্য (CP) = SP / 1.34 = 4931.20 / 1.34 = ₹3,680।