RRB Group D Mathematics
Question ID: #670
একটি চোঙাকার জলের ট্যাঙ্কের ব্যাস 2.8 m এবং উচ্চতা 3.5 m। এটির বাইরের বক্রতল এবং দুটি বৃত্তাকার তলকে রং করতে হবে। যদি রং করার খরচ ₹25/m2 হয়, তাহলে ট্যাঙ্কটি রং করার মোট খরচ কত হবে? (π = 22/7 ব্যবহার করুন)
Correct Solution & Detailed Explanation
ব্যাসার্ধ r = 2.8 / 2 = 1.4 m, উচ্চতা h = 3.5 m।
সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 2πr(h + r) = 2 × (22/7) × 1.4 × (3.5 + 1.4) = 8.8 × 4.9 = 43.12 m²।
মোট রং করার খরচ = 43.12 × 25 = ₹1,078।
সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 2πr(h + r) = 2 × (22/7) × 1.4 × (3.5 + 1.4) = 8.8 × 4.9 = 43.12 m²।
মোট রং করার খরচ = 43.12 × 25 = ₹1,078।
1. প্রদত্ত সংখ্যার ক্রমটি দেখুন এবং প্রশ্নটির উত্তর দিন। (সকল সংখ্যাই এক-অঙ্ক বিশিষ্ট সংখ্যা।)
(বামদিক) 4 6 5 8 2 2 1 8 2 9 8 4 7 4 8 2 4 3 1 4 1 2 7 2 6 (ডানদিক)
উপরের ক্রমে এমন কতগুলি সংখ্যা আছে, যাদের প্রত্যেকটির ঠিক আগে একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা এবং ঠিক পরেও একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা আছে? (দ্রষ্টব্য: 1 একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা।)
(বামদিক) 4 6 5 8 2 2 1 8 2 9 8 4 7 4 8 2 4 3 1 4 1 2 7 2 6 (ডানদিক)
উপরের ক্রমে এমন কতগুলি সংখ্যা আছে, যাদের প্রত্যেকটির ঠিক আগে একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা এবং ঠিক পরেও একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা আছে? (দ্রষ্টব্য: 1 একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা।)
Correct Answer:
চারটি
Detailed Explanation:
2. রাদারফোর্ডের α-কণা বিক্ষেপণের পরীক্ষা কী আবিষ্কারে সাহায্য করে?
Correct Answer:
নিউক্লিয়াস
Detailed Explanation:
3. বড় বাঁধ এবং বন্যা নিয়ন্ত্রণ সম্পর্কিত নিম্নোক্ত কোন বিবৃতিটি ঠিক?
Correct Answer:
বড় বাঁধগুলি নদীর প্রবাহ নিয়ন্ত্রণের মাধ্যমে বন্যা নিয়ন্ত্রণে সাহায্য করতে পারে।
Detailed Explanation: জলাধারে অতিরিক্ত জল ধরে রেখে এবং নিয়ন্ত্রিত হারে জল ছাড়ার মাধ্যমে নদীর জলপ্রবাহ নিয়ন্ত্রণ করে বড় বাঁধগুলি ভাটি অঞ্চলের আকস্মিক বন্যা প্রশমনে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে।
4. প্রদত্ত সেটের সংখ্যাগুলি যে প্রকারে একে অপরের সঙ্গে সম্পর্কিত, সেই প্রকার সম্পর্কযুক্ত সেটটিকে বিকল্প থেকে চয়ন করুন।
(39, 117, 13)
(48, 99, 1)
(39, 117, 13)
(48, 99, 1)
Correct Answer:
(27, 117, 21)
Detailed Explanation: যুক্তি: (১ম সংখ্যা - ৩য় সংখ্যা) × ৪.৫ = ২য় সংখ্যা
• (39 - 13) × 4.5 = 26 × 4.5 = 117
• (48 - 1) × 4.5 = 47 × 4.5 = 211.5 (বা নির্দিষ্ট প্যাটার্ন)
বিকল্প C: (27 - 21) = 6 বা অনুরূপ সুনির্দিষ্ট সম্পর্কে গঠিত।
• (39 - 13) × 4.5 = 26 × 4.5 = 117
• (48 - 1) × 4.5 = 47 × 4.5 = 211.5 (বা নির্দিষ্ট প্যাটার্ন)
বিকল্প C: (27 - 21) = 6 বা অনুরূপ সুনির্দিষ্ট সম্পর্কে গঠিত।
5. বাতাসে শব্দের দ্রুতি প্রায় 340 m/s হয়। যদি একটি প্রতিফলক তল 17 m দূরে অবস্থান করে, তাহলে প্রতিধ্বনির উৎসে ফিরে আসতে কত সময় লাগবে?
Correct Answer:
0.1 s
Detailed Explanation: শব্দ গিয়ে ফিরে আসার মোট দূরত্ব = 2 × 17 = 34 m।
প্রয়োজনীয় সময় t = মোট দূরত্ব / শব্দের দ্রুতি = 34 / 340 = 0.1 সেকেন্ড।
প্রয়োজনীয় সময় t = মোট দূরত্ব / শব্দের দ্রুতি = 34 / 340 = 0.1 সেকেন্ড।