RRB Group D Mathematics
Question ID: #360
আয়তক্ষেত্র ABCD এর অভ্যন্তরে P হল একটি বিন্দু। যদি PA = 79 cm, PB = 61 cm এবং PC = 17 cm হয়, তবে PD এর দৈর্ঘ্য (cm এ) কত হবে?
Correct Solution & Detailed Explanation
1. নিচের পদ্ধতিগুলির মধ্যে কোনটি ফসলের জন্য জলের প্রাপ্যতা উন্নত করতে সেচের ক্ষেত্রে নতুন উদ্যোগের অংশ?
Correct Answer:
বৃষ্টির জল সংরক্ষণ এবং জলাধার ব্যবস্থাপনা
Detailed Explanation:
2. প্রদত্ত সংখ্যা ক্রমটি দেখুন এবং প্রশ্নটির উত্তর দিন। (সকল সংখ্যাই শুধুমাত্র এক-অঙ্ক বিশিষ্ট সংখ্যা) (শুধুমাত্র বাম দিক থেকে ডান দিকে গণনা করতে হবে।)
(বাম) 5 3 2 9 7 2 4 5 4 3 6 4 3 9 8 3 3 3 2 8 8 9 3 4 5 7 6 (ডান)
এমন কতগুলি বিজোড় সংখ্যা আছে যার প্রতিটির ঠিক আগে একটি বিজোড় সংখ্যা এবং তার ঠিক পরে একটি জোড় সংখ্যা আছে?
(বাম) 5 3 2 9 7 2 4 5 4 3 6 4 3 9 8 3 3 3 2 8 8 9 3 4 5 7 6 (ডান)
এমন কতগুলি বিজোড় সংখ্যা আছে যার প্রতিটির ঠিক আগে একটি বিজোড় সংখ্যা এবং তার ঠিক পরে একটি জোড় সংখ্যা আছে?
Correct Answer:
6
Detailed Explanation: শর্ত: [বিজোড় সংখ্যা] [নির্দিষ্ট বিজোড় সংখ্যা] [জোড় সংখ্যা]। এমন গ্রুপগুলি হলো: '5 3 2', '9 7 2', '3 9 8', '3 3 2', '9 3 4', '5 7 6'। মোট সংখ্যা = 6টি।
3. মুকেশ A বিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করে উত্তরদিকে 14 km গাড়ি চালায়। তারপর সে বামদিকে বাঁক নেয়, 9 km গাড়ি চালায়। আবার বামদিকে বাঁক নেয় এবং 17 km গাড়ি চালায়। তারপর সে বামদিকে বাঁক নেয় এবং 13 km গাড়ি চালায়। তারপর সে শেষবারের মতো বামদিকে বাঁক নেয়, 3 km গাড়ি চালায় এবং P বিন্দুতে গিয়ে থামে। আবার A বিন্দুতে পৌঁছানোর জন্য তাকে কত দূরত্ব (সবনিম্ন দূরত্ব) এবং কোন দিকে গাড়ি চালাতে হবে? (নির্দিষ্ট করে বলা না থাকলে সমস্ত বাঁক 90 ডিগ্রি ধরে নিতে হবে।)
Correct Answer:
4 km পশ্চিমদিকে
Detailed Explanation:
4. দুটি ট্রেন 100 km/hr এবং 140 km/hr গতিতে বিপরীত দিকে চলছে। একে অপরকে অতিক্রম করতে তাদের 22 সেকেন্ড সময় লাগে। একটি ট্রেনের দৈর্ঘ্য 490 m হলে অন্য ট্রেনটির দৈর্ঘ্য (m এ) কত? (2 দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্নমান)
Correct Answer:
976.67
Detailed Explanation: আপেক্ষিক গতি = 100 + 140 = 240 km/hr = 240 × (5/18) = 200/3 m/s। মোট দূরত্ব = (200/3) × 22 = 4400 / 3 = 1466.67 m। অন্য ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 1466.67 - 490 = 976.67 m।
5. একটি ওয়াশিং মেশিনের দাম, একটি টিভির দামের চেয়ে 50% কম। যদি ওয়াশিং মেশিনের দাম 60% বৃদ্ধি পায় এবং টিভির দাম 11% হ্রাস পায়, তাহলে 6টি ওয়াশিং মেশিন এবং 2টি টিভির মোট দামের শতকরা পরিবর্তন কত হবে?
Correct Answer:
31.6% বৃদ্ধি
Detailed Explanation: ধরি টিভির দাম ₹100, ওয়াশিং মেশিনের দাম ₹50। প্রাথমিক মোট দাম = (6 × 50) + (2 × 100) = 300 + 200 = ₹500। পরিবর্তিত দাম: ওয়াশিং মেশিন = 50 × 1.6 = ₹80, টিভি = 100 × 0.89 = ₹89। নতুন মোট দাম = (6 × 80) + (2 × 89) = 480 + 178 = ₹658। শতকরা বৃদ্ধি = ((658 - 500) / 500) × 100 = 158 / 5 = 31.6% বৃদ্ধি।