RRB Group D Mathematics
Question ID: #602
দুটি কাঠের লাঠির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 57 m এবং 399 m, লাঠি দুটিকে সমান দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট টুকরোয় কাটতে হবে। প্রতিটি লাঠির সর্বোচ্চ সম্ভাব্য দৈর্ঘ্য কত হবে?
Correct Solution & Detailed Explanation
সর্বোচ্চ সম্ভাব্য দৈর্ঘ্য = HCF(57, 399)। যেহেতু 399 = 57 × 7, তাই গসাগু (HCF) হলো 57 m।
1. প্রদত্ত ক্রমে প্রশ্নবোধক চিহ্নটির ( ? ) স্থানে কোন বর্ণ-সংখ্যাগুচ্ছটি বসলে ক্রমটি যুক্তিযুক্তভাবে সম্পূর্ণ হবে?
KM 17, NP 20, QS 23, TV 26, ?
KM 17, NP 20, QS 23, TV 26, ?
Correct Answer:
WY 29
Detailed Explanation: • ১ম বর্ণ: K(+3) → N(+3) → Q(+3) → T(+3) → W
• ২য় বর্ণ: M(+3) → P(+3) → S(+3) → V(+3) → Y
• সংখ্যা: 17(+3) → 20(+3) → 23(+3) → 26(+3) → 29
অতএব সঠিক বর্ণ-সংখ্যাগুচ্ছটি হলো WY 29।
• ২য় বর্ণ: M(+3) → P(+3) → S(+3) → V(+3) → Y
• সংখ্যা: 17(+3) → 20(+3) → 23(+3) → 26(+3) → 29
অতএব সঠিক বর্ণ-সংখ্যাগুচ্ছটি হলো WY 29।
2. নিচের ত্রয়ীগুলিতে, প্রতিটি বর্ণ-গুচ্ছ একটি নির্দিষ্ট যুক্তিতে পরবর্তী বর্ণ-গুচ্ছটির সঙ্গে সম্পর্কিত। প্রদত্ত বিকল্পগুলি থেকে, অনুরূপ যুক্তি অনুসরণ করে এমন ত্রয়ীটি চয়ন করুন।
FOUR - ORUF - RUOF
TENS - ESNT - SNET
FOUR - ORUF - RUOF
TENS - ESNT - SNET
Correct Answer:
PLUG - LGUP - GULP
Detailed Explanation: অবস্থান বিন্যাস: 1 2 3 4 → 2 3 4 1 → 4 3 2 1। 'PLUG' এর ক্ষেত্রে: 2 3 4 1 = LGUP এবং 4 3 2 1 = GULP।
3. প্রদত্ত বিবৃতি এবং সিদ্ধান্তগুলি মনোযোগ সহকারে পড়ুন এবং সিদ্ধান্ত নিন কোন সিদ্ধান্ত(গুলি) যুক্তিযুক্তভাবে অনুসরণ করে।
বিবৃতি:
• সব চালান হয় ট্যাক্স।
• সব চালান হয় রিবেট।
সিদ্ধান্ত:
(I) কিছু ট্যাক্স হয় রিবেট।
(II) সব রিবেট হয় চালান।
বিবৃতি:
• সব চালান হয় ট্যাক্স।
• সব চালান হয় রিবেট।
সিদ্ধান্ত:
(I) কিছু ট্যাক্স হয় রিবেট।
(II) সব রিবেট হয় চালান।
Correct Answer:
কেবল সিদ্ধান্ত (I) অনুসরণ করে।
Detailed Explanation: যেহেতু সমস্ত চালান ট্যাক্স এবং সমস্ত চালান রিবেট, তাই ট্যাক্স ও রিবেটের মধ্যে চালানের অংশটি সাধারণ থাকবে। সুতরাং কিছু ট্যাক্স অবশ্যই রিবেট (সিদ্ধান্ত I অনুসরণ করে)। কিন্তু সব রিবেট চালান নাও হতে পারে (সিদ্ধান্ত II নিশ্চিত নয়)।
4. 6.5, 10.6, 19.7 এবং a এর গড় হল 13 হলে, a এর মান কত?
Correct Answer:
15.2
Detailed Explanation: 4টি সংখ্যার মোট সমষ্টি = 13 × 4 = 52।
প্রদত্ত 3টি সংখ্যার যোগফল = 6.5 + 10.6 + 19.7 = 36.8।
অতএব, a = 52 − 36.8 = 15.2।
প্রদত্ত 3টি সংখ্যার যোগফল = 6.5 + 10.6 + 19.7 = 36.8।
অতএব, a = 52 − 36.8 = 15.2।
5. অ্যালেক্স A বিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করে পূর্বদিকে 8 km গাড়ি চালায়। তারপর সে বাম দিকে বাঁক নেয়, 6 km গাড়ি চালায়, আবার বাম দিকে বাঁক নেয় এবং 17 km গাড়ি চালায়। তারপর সে বাম দিকে বাঁক নেয় এবং 13 km গাড়ি চালায়। তারপর সে শেষবারের মতো বাম দিকে বাঁক নেয়, 9 km গাড়ি চালায় এবং P বিন্দুতে গিয়ে থামে। আবার A বিন্দুতে পৌঁছানোর জন্য তাকে কত দূরত্ব (সর্বনিম্ন দূরত্ব) এবং কোন দিকে গাড়ি চালাতে হবে?
Correct Answer:
7 km উত্তর দিকে
Detailed Explanation: অ্যালেক্সের অবস্থান হিসাব করি:
- পূর্বে 8 km
- বামে (উত্তরে) 6 km
- বামে (পশ্চিমে) 17 km (এখন A থেকে অনুভূমিক দূরত্ব 17 - 8 = 9 km পশ্চিমে, উচ্চতা 6 km উত্তর)
- বামে (দক্ষিণে) 13 km (এখন উচ্চতা 13 - 6 = 7 km দক্ষিণ)
- বামে (পূর্বে) 9 km (এর ফলে সে অনুভূমিকভাবে আবার A এর লাইনে ফিরে এলো)।
এখন সে A বিন্দু থেকে ঠিক 7 km দক্ষিণে (P বিন্দুতে) অবস্থান করছে। সুতরাং A বিন্দুতে পৌঁছাতে তাকে 7 km উত্তর দিকে যেতে হবে।
- পূর্বে 8 km
- বামে (উত্তরে) 6 km
- বামে (পশ্চিমে) 17 km (এখন A থেকে অনুভূমিক দূরত্ব 17 - 8 = 9 km পশ্চিমে, উচ্চতা 6 km উত্তর)
- বামে (দক্ষিণে) 13 km (এখন উচ্চতা 13 - 6 = 7 km দক্ষিণ)
- বামে (পূর্বে) 9 km (এর ফলে সে অনুভূমিকভাবে আবার A এর লাইনে ফিরে এলো)।
এখন সে A বিন্দু থেকে ঠিক 7 km দক্ষিণে (P বিন্দুতে) অবস্থান করছে। সুতরাং A বিন্দুতে পৌঁছাতে তাকে 7 km উত্তর দিকে যেতে হবে।