RRB Group D Mathematics
Question ID: #685
79, 42, 47, 77, 49, 75, 56, 26 এবং 35 এর সমান্তরীয় মধ্যক (arithmetic mean) কত?
Correct Solution & Detailed Explanation
মোট যোগফল = 79 + 42 + 47 + 77 + 49 + 75 + 56 + 26 + 35 = 486।
মোট পদ সংখ্যা = 9।
মধ্যক (গড়) = 486 / 9 = 54।
মোট পদ সংখ্যা = 9।
মধ্যক (গড়) = 486 / 9 = 54।
1. সাতজন ব্যক্তি A, B, C, D, E, F এবং G উত্তর দিকে মুখ করে একটি সারিতে বসে আছে।
• F এর ডানদিকে মাত্র 2 জন বসে আছে।
• F এবং A এর মাঝে মাত্র 3 জন বসে আছে।
• E এবং C উভয়ই G এর ঠিক পাশে বসে আছে।
• D বসে আছে B এর ঠিক বাম দিকে।
• C এবং A পাশাপাশি বসে নেই।
D এবং E এর মাঝে কতজন বসে আছে?
• F এর ডানদিকে মাত্র 2 জন বসে আছে।
• F এবং A এর মাঝে মাত্র 3 জন বসে আছে।
• E এবং C উভয়ই G এর ঠিক পাশে বসে আছে।
• D বসে আছে B এর ঠিক বাম দিকে।
• C এবং A পাশাপাশি বসে নেই।
D এবং E এর মাঝে কতজন বসে আছে?
Correct Answer:
3
Detailed Explanation: বাম থেকে ডানে সঠিক বিন্যাস: A - E - G - C - F - D - B। অতএব D এবং E এর মাঝে G, C, F মোট 3 জন বসে আছে।
2. কোনো বস্তুর বেগ বাড়িয়ে তার আসল মানের দ্বিগুণ করা হলে, বস্তুটির গতিশক্তি ________।
Correct Answer:
আসল মানের চারগুণ হয়ে যায়
Detailed Explanation: গতিশক্তি KE = 1/2 mv²। বেগ দ্বিগুণ (2v) করা হলে গতিশক্তি হবে 1/2 m(2v)² = 4 × (1/2 mv²), অর্থাৎ প্রাথমিক গতিশক্তির চারগুণ।
3. 7 cm ভূমির ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি অর্ধগোলকের ভূমির উপর সমান ব্যাসার্ধের একটি শঙ্কু আকৃতির খেলনাকে ভূমি বরাবর বসানো হয়েছে। শঙ্কু আকৃতির অংশটির আয়তন যদি অর্ধগোলক আকৃতির অংশটির আয়তনের সমান হয়, তাহলে খেলনাটির উচ্চতা কত?
Correct Answer:
21 cm
Detailed Explanation:
4. তিনটি পাইপ X, Y, এবং Z যথাক্রমে 360 মিনিট, 540 মিনিট এবং 720 মিনিটে একটি ট্যাঙ্ককে ভর্তি করতে পারে। Y এবং Z কে 30 মিনিটের জন্য চালু করা হয়, তারপর X কেও চালু করা হয়। তিনটি পাইপ একসঙ্গে ট্যাঙ্কের অবশিষ্ট অংশ ভর্তি করতে কতক্ষণ সময় নেবে?
Correct Answer:
150 মিনিট
Detailed Explanation: মোট ক্ষমতা = LCM(360, 540, 720) = 2160 ইউনিট।
দক্ষতা: X = 6, Y = 4, Z = 3 ইউনিট/মিনিট।
Y ও Z এর 30 মিনিটের কাজ = (4 + 3) × 30 = 210 ইউনিট।
অবশিষ্ট কাজ = 2160 − 210 = 1950 ইউনিট।
তিনটি পাইপের সম্মিলিত দক্ষতা = 6 + 4 + 3 = 13 ইউনিট/মিনিট।
অবশিষ্ট অংশের সময় = 1950 / 13 = 150 মিনিট।
দক্ষতা: X = 6, Y = 4, Z = 3 ইউনিট/মিনিট।
Y ও Z এর 30 মিনিটের কাজ = (4 + 3) × 30 = 210 ইউনিট।
অবশিষ্ট কাজ = 2160 − 210 = 1950 ইউনিট।
তিনটি পাইপের সম্মিলিত দক্ষতা = 6 + 4 + 3 = 13 ইউনিট/মিনিট।
অবশিষ্ট অংশের সময় = 1950 / 13 = 150 মিনিট।
5. A এবং B একসাথে কাজ করলে একটি কাজ 5 দিনে করতে পারে। B একা একই কাজ 55 দিনে করতে পারে। A একা ওই কাজের দ্বিগুণ কাজ করতে কত সময় (দিনে) নেবে?
Correct Answer:
11
Detailed Explanation: মোট কাজ = 55 ইউনিট।
(A + B) এর ক্ষমতা = 55 / 5 = 11 ইউনিট/দিন এবং B এর ক্ষমতা = 55 / 55 = 1 ইউনিট/দিন।
A এর ক্ষমতা = 11 − 1 = 10 ইউনিট/দিন।
কাজের দ্বিগুণ পরিমাণ = 55 × 2 = 110 ইউনিট।
A এর সময় লাগবে = 110 / 10 = 11 দিন।
(A + B) এর ক্ষমতা = 55 / 5 = 11 ইউনিট/দিন এবং B এর ক্ষমতা = 55 / 55 = 1 ইউনিট/দিন।
A এর ক্ষমতা = 11 − 1 = 10 ইউনিট/দিন।
কাজের দ্বিগুণ পরিমাণ = 55 × 2 = 110 ইউনিট।
A এর সময় লাগবে = 110 / 10 = 11 দিন।