RRB Group D Mathematics
Question ID: #157
প্রথম 50 টি স্বাভাবিক জোড় সংখ্যার গড় কত?
Correct Solution & Detailed Explanation
1. বোরের পরমাণু মডেল অনুসারে, ইলেকট্রনগুলি ________ নিউক্লিয়াসের চারপাশে ঘোরে।
Correct Answer:
বিচ্ছিন্ন কক্ষপথে
Detailed Explanation: নীলস বোরের মডেল অনুযায়ী, ইলেকট্রনগুলি নিউক্লিয়াসকে কেন্দ্র করে কেবল কিছু নির্দিষ্ট ও স্বতন্ত্র অনুমোদিত বৃত্তাকার কক্ষপথে (Discrete Orbits) শক্তি বিকিরণ না করে আবর্তন করে।
2. অজয় A বিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করে পশ্চিমদিকে 16 km গাড়ি চালায়। তারপর সে ডানদিকে বাঁক নেয়, 8 km গাড়ি চালায়। তারপর বামদিকে বাঁক নেয় এবং 7 km গাড়ি চালায়। তারপর সে বামদিকে বাঁক নিয়ে 8 km গাড়ি চালায়। সে শেষবারের মতো ডানদিকে বাঁক নেয়, 2 km গাড়ি চালায় এবং P বিন্দুতে গিয়ে থামে। আবার A বিন্দুতে পৌঁছানোর জন্য তাকে কত দূরত্ব (সর্বনিম্ন দূরত্ব) এবং কোন দিকে গাড়ি চালাতে হবে?
Correct Answer:
25 km পূর্বদিকে
Detailed Explanation: অজয়ের গতিপথ হিসাব করি:
- পশ্চিমে 16 km।
- ডানে (উত্তরে) 8 km।
- বামে (পশ্চিমে) 7 km।
- বামে (দক্ষিণে) 8 km (এর ফলে সে আবার প্রাথমিক লাইনে ফিরে এলো)।
- ডানে (পশ্চিমে) 2 km।
মোট পশ্চিমমুখী দূরত্ব = 16 + 7 + 2 = 25 km।
যেহেতু সে P বিন্দুতে (A থেকে 25 km পশ্চিমে) আছে, তাই A-তে ফিরতে হলে তাকে 25 km পূর্বদিকে যেতে হবে।
- পশ্চিমে 16 km।
- ডানে (উত্তরে) 8 km।
- বামে (পশ্চিমে) 7 km।
- বামে (দক্ষিণে) 8 km (এর ফলে সে আবার প্রাথমিক লাইনে ফিরে এলো)।
- ডানে (পশ্চিমে) 2 km।
মোট পশ্চিমমুখী দূরত্ব = 16 + 7 + 2 = 25 km।
যেহেতু সে P বিন্দুতে (A থেকে 25 km পশ্চিমে) আছে, তাই A-তে ফিরতে হলে তাকে 25 km পূর্বদিকে যেতে হবে।
3. নিম্নোক্ত কোনটি একটি রাসায়নিক ধর্ম?
Correct Answer:
বাতাসে দহন
Detailed Explanation: গলনাঙ্ক, স্ফুটনাঙ্ক এবং তারল্য হলো পদার্থের ভৌত ধর্ম। পক্ষান্তরে, বাতাসে দহন (Combustibility) একটি রাসায়নিক ধর্ম, কারণ এর ফলে নতুন রাসায়নিক যৌগ গঠিত হয়।
4. যদি প্রদত্ত ডেটার গড় এবং সংখ্যাগুরুমান সমান হয়, তাহলে x (x < 6) নির্ণয় করুন。
| শ্রেণি ব্যবধান | 15-25 | ,25-35 | ,35-45 |
|---|---|---|---|
| পরিমাণ (Frequency) | 6 | ,10 | ,x |
Correct Answer:
4
Detailed Explanation: মধ্যমান (xᵢ): 20, 30, 40। গড় = [ (6×20) + (10×30) + (x×40) ] / (16 + x) = (420 + 40x) / (16 + x)। মোড শ্রেণি 25-35, মোড = 25 + [ (10 - 6) / (2×10 - 6 - x) ] × 10 = 25 + 40 / (14 - x)। শর্তানুযায়ী গড় ও সংখ্যাগুরুমান সমান হলে x = 4 পাওয়া যায়।
5. নিচের কোন সংখ্যাটি 41 দ্বারা বিভাজ্য?
Correct Answer:
7132975
Detailed Explanation: 7132975 ÷ 41 = 173975 (সম্পূর্ণরূপে বিভাজ্য, কোনো ভাগশেষ থাকে না)।