RRB Group D Mathematics
Question ID: #58
তিনটি পাইপ, A, B এবং C, যথাক্রমে 40 মিনিট, 20 মিনিট এবং 30 মিনিটে একটি খালি ট্যাঙ্ককে সম্পূর্ণ ভর্তি করতে পারে। ট্যাঙ্কটি খালি থাকা অবস্থায় তিনটি পাইপই চালু করা হল। A, B এবং C পাইপগুলি যথাক্রমে P, Q এবং R নামক রাসায়নিক দ্রবণ নিঃসরণ করে। ওই ট্যাঙ্কে থাকা তরলে 9 মিনিট পরে, দ্রবণ Q এর অংশ কত হবে?
Correct Solution & Detailed Explanation
A, B, C এর কার্যক্ষমতার অনুপাত = 1/40 : 1/20 : 1/30 = 3 : 6 : 4। সুতরাং দ্রবণ Q এর অংশ = 6 / (3 + 6 + 4) = 6/13।
1. কপার সালফেটের জলীয় দ্রবণে দস্তার (জিঙ্ক) একটি দণ্ডকে স্থাপন করা হলে কী ঘটে?
Correct Answer:
কপার সালফেট দ্রবণের নীল রঙ ম্লান হয়ে যায়।
Detailed Explanation: জিঙ্ক কপার অপেক্ষা বেশি সক্রিয় হওয়ায় কপার সালফেট থেকে কপারকে প্রতিস্থাপিত করে বর্ণহীন জিঙ্ক সালফেট (ZnSO_4) উৎপন্ন করে। এর ফলে দ্রবণের নীল রঙ ম্লান হয়ে যায়।
2. তড়িৎ শক্তি, ক্ষমতা এবং সময়ের মধ্যে সম্পর্ক কী?
Correct Answer:
শক্তি = ক্ষমতা × সময়
Detailed Explanation:
3. নিশা 21 km/hr বেগে একটি শপিং মলে যায় এবং 77 km/hr বেগে ফিরে আসে। সম্পূর্ণ যাত্রায় তার গড় গতি (km/hr এ) কত ছিল?
Correct Answer:
33
Detailed Explanation: গড় গতিবেগ = (2xy) / (x + y) = (2 × 21 × 77) / (21 + 77) = 3234 / 98 = 33 km/hr।
4. একটি বস্তুকে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতা থেকে নিচে ফেলা হলে, যদি এটি $3.0\text{ s}$ ধরে পড়ে এবং $g = 10\text{ m/s}^2$ হয়, তাহলে এর চূড়ান্ত বেগ ($v$) কত হবে?
Correct Answer:
30 m/s
Detailed Explanation: গতির সূত্রানুযায়ী, $v = u + gt$। যেহেতু বস্তুটি উপর থেকে নিচে ফেলা হয়েছে, তাই প্রাথমিক বেগ $u = 0$। অতএব, $v = 0 + (10 \times 3.0) = 30\text{ m/s}$।
5. একটি আয়তাকার কাচের স্ল্যাবের পরস্পর বিপরীত দু'টি তলের মধ্য দিয়ে যাওয়ার ক্ষেত্রে আপতিত রশ্মি ও নির্গত রশ্মির মধ্যে সম্পর্ক বিষয়ে কোনটি ঠিক?
Correct Answer:
নির্গত রশ্মিটি আপতিত রশ্মির অভিমুখের সমান্তরাল হয়, তবে একপাশে সামান্য বেঁকে যায়।
Detailed Explanation: কাচের স্ল্যাবে দুইবার প্রতিসরণের পর নির্গত রশ্মি আপতিত রশ্মির সমান্তরাল থাকে, কিন্তু পার্শ্বীয় সরণ (lateral displacement) ঘটে।