RRB Group D Mathematics
Question ID: #748
সরল করুন।
Correct Solution & Detailed Explanation
প্রদত্ত গাণিতিক রাশিটির সঠিক সমাধান মান হলো 198।
1. একটি পাইপ 3 মিনিটে একটি ট্যাঙ্ককে পূর্ণ করতে পারে, অন্যদিকে আরেকটি পাইপ সম্পূর্ণ ভরা ট্যাঙ্কটিকে 12 মিনিটে খালি করতে পারে। ট্যাঙ্কটি খালি থাকাকালীন যদি উভয় পাইপ একসঙ্গে খোলা হয়, তাহলে ট্যাঙ্কের এক-চতুর্থাংশ পূর্ণ করতে কত সময় (মিনিটে) লাগবে?
Correct Answer:
1
Detailed Explanation: ট্যাঙ্কের মোট ধারণক্ষমতা = 12 ইউনিট।
পূর্ণ করার ক্ষমতা = +4 ইউনিট/মিনিট, খালি করার ক্ষমতা = -1 ইউনিট/মিনিট।
কার্যকর ক্ষমতা = 4 - 1 = 3 ইউনিট/মিনিট।
ট্যাঙ্কের এক-চতুর্থাংশ = 12 / 4 = 3 ইউনিট।
সময় লাগবে = 3 / 3 = 1 মিনিট।
পূর্ণ করার ক্ষমতা = +4 ইউনিট/মিনিট, খালি করার ক্ষমতা = -1 ইউনিট/মিনিট।
কার্যকর ক্ষমতা = 4 - 1 = 3 ইউনিট/মিনিট।
ট্যাঙ্কের এক-চতুর্থাংশ = 12 / 4 = 3 ইউনিট।
সময় লাগবে = 3 / 3 = 1 মিনিট।
2. সমতাবিহীন সমীকরণটি দেখুন:
___C2H6 + ___O2 → ___CO2 + ___H2O
এই সমীকরণের সমতা রক্ষার জন্য নিচের কোন সহগগুলি (coefficients) সঠিক?
___C2H6 + ___O2 → ___CO2 + ___H2O
এই সমীকরণের সমতা রক্ষার জন্য নিচের কোন সহগগুলি (coefficients) সঠিক?
Correct Answer:
2, 7, 4, 6
Detailed Explanation: ইথেনের সম্পূর্ণ দহন সমীকরণ: 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O। উভয় পাশে কার্বন = 4, হাইড্রোজেন = 12 এবং অক্সিজেন = 14 টি পরমাণু রয়েছে।
3. প্রদত্ত বিবৃতি এবং সিদ্ধান্তগুলি বিবেচনা করে সঠিক সিদ্ধান্ত নির্ধারণ করুন।
বিবৃতিঃ
• সব লোশন হয় ক্রিম।
• সব ক্রিম হয় সাবান।
• কোনো ক্রিম নয় ফেসওয়াশ।
সিদ্ধান্তঃ
(I) কোনো সাবান নয় ফেসওয়াশ।
(II) কোনো লোশন নয় ফেসওয়াশ।
বিবৃতিঃ
• সব লোশন হয় ক্রিম।
• সব ক্রিম হয় সাবান।
• কোনো ক্রিম নয় ফেসওয়াশ।
সিদ্ধান্তঃ
(I) কোনো সাবান নয় ফেসওয়াশ।
(II) কোনো লোশন নয় ফেসওয়াশ।
Correct Answer:
শুধুমাত্র সিদ্ধান্ত (II) অনুসরণ করে।
Detailed Explanation: যেহেতু সব লোশন ক্রিমের ভেতরে অবস্থান করে এবং কোনো ক্রিম ফেসওয়াশ নয়, তাই কোনো লোশনই ফেসওয়াশ হতে পারে না (সিদ্ধান্ত II সঠিক)। সাবানের বাইরের অংশ ফেসওয়াশ হতে পারে, তাই সিদ্ধান্ত I নিশ্চিত নয়।
4. 10.5 cm ব্যাসার্ধের একটি নিরেট ধাতব গোলককে গলিয়ে, প্রতিটি 3.5 cm ব্যাসার্ধের ছোট ছোট গোলক তৈরি করা হয়। সকল ছোট গোলকের পৃষ্ঠতলের মোট ক্ষেত্রফল এবং বড় গোলকটির পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?
Correct Answer:
3 : 1
Detailed Explanation: ছোট গোলকের সংখ্যা n = (R/r)³ = (10.5/3.5)³ = 3³ = 27টি। ক্ষেত্রফলের অনুপাত = (27 × 4πr²) / (4πR²) = 27 × (3.5/10.5)² = 27 × (1/9) = 3 : 1।
5. জুজুবাবু A বিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করে পূর্বদিকে 5 km গাড়ি চালায়। তারপর সে ডান দিকে বাঁক নেয়, 14 km গাড়ি চালায়, আবার ডান দিকে বাঁক নেয় এবং 16 km গাড়ি চালায়। তারপর সে ডান দিকে বাঁক নিয়ে 16 km গাড়ি চালায়। সে শেষবারের মতো ডান দিকে বাঁক নেয়, 11 km গাড়ি চালায় এবং P বিন্দুতে গিয়ে থামে। আবার A বিন্দুতে পৌঁছানোর জন্য তাকে কত দূরত্ব (সর্বনিম্ন দূরত্ব) এবং কোন দিকে গাড়ি চালাতে হবে? (নির্দিষ্ট করে বলা না থাকলে সমস্ত বাঁক 90 ডিগ্রি ধরে নিতে হবে।)
Correct Answer:
2 km দক্ষিণ দিকে
Detailed Explanation: