RRB Group D Mathematics
Question ID: #525
চতুর্ভুজ PQRS এ, ∠R এবং ∠S এর সমদ্বিখণ্ডকগুলি T বিন্দুতে (চতুর্ভুজের ভিতরে) মিলিত হয় এবং ∠STR = 13.5° হয়। যদি ∠P এবং ∠Q এর অনুপাত 4 : 5 হয়, তাহলে ∠Q এবং ∠P এর পরিমাপের পার্থক্য কত?
Correct Solution & Detailed Explanation
∠STR = 180° - (∠R + ∠S)/2 = 13.5° ⇒ (∠R + ∠S)/2 = 166.5° ⇒ ∠R + ∠S = 333°। চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি 360° হওয়ায়: ∠P + ∠Q = 360° - 333° = 27°। ∠P এবং ∠Q এর অনুপাত 4 : 5 ⇒ 9 ইউনিট = 27° ⇒ 1 ইউনিট = 3°। পার্থক্য = 5 - 4 = 1 ইউনিট = 3°।
1. প্রথম 50 টি স্বাভাবিক জোড় সংখ্যার গড় কত?
Correct Answer:
51
Detailed Explanation:
2. 374 থেকে 384 সংখ্যাদু'টির মধ্যবর্তী স্থানে কতগুলি মৌলিক সংখ্যা আছে?
Correct Answer:
2
Detailed Explanation:
3. একটি ব্যাঙ্কে বার্ষিক 17% সরল সুদের হারে ₹3,500 জমা করা হয়। জমা করা অর্থরাশির উপর প্রাপ্ত বার্ষিক সুদ কত হবে?
Correct Answer:
₹595
Detailed Explanation: বার্ষিক সুদ = (P × R × T) / 100 = (3500 × 17 × 1) / 100 = 35 × 17 = ₹595।
4. খোলা জায়গায় একটি ধাতব প্লেটে ন্যাফথালিন বলকে পোড়ানো হলে কী হয়?
Correct Answer:
এটি জ্বলার সময় হলুদ শিখা উৎপন্ন হয় এবং ধাতব প্লেটে কালো কালি জমা হয়।
Detailed Explanation: ন্যাফথালিন একটি অসম্পৃক্ত সুগন্ধযুক্ত (aromatic) হাইড্রোকার্বন। খোলা বাতাসে একে পোড়ালে কার্বনের অসম্পূর্ণ দহনের কারণে এটি ঝুল বা কালো কালিসমেত হলুদ শিখায় জ্বলে।
5. একজন ব্যবসায়ী প্রতিটি ₹8 দরে 80টি পেন কিনেছেন। তার মধ্যে 60টি পেন তিনি প্রতিটি ₹12 দরে বিক্রি করেন এবং বাকিগুলো 25% ক্ষতিতে বিক্রি করেন। তার সামগ্রিক লাভ বা ক্ষতি কত?
Correct Answer:
₹200 লাভ
Detailed Explanation: মোট ক্রয়মূল্য = 80 × 8 = ₹640। প্রথম 60টির বিক্রয়মূল্য = 60 × 12 = ₹720। বাকি 20টির বিক্রয়মূল্য = 20 × (8 এর 75%) = 20 × 6 = ₹120। মোট বিক্রয়মূল্য = 720 + 120 = ₹840। লাভ = 840 - 640 = ₹200 লাভ।