RRB Group D Mathematics
Question ID: #438
একটি রম্বসের কর্ণগুলির অনুপাত 3 : 4 এবং পরিসীমা 100 cm হ'লে, ওই রম্বসের ক্ষেত্রফল (cm2 এ) কত?
Correct Solution & Detailed Explanation
বাহু = 100 / 4 = 25 cm। ধরি কর্ণদ্বয় 6x ও 8x, তাহলে অর্ধেক কর্ণদ্বয় 3x ও 4x। পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী: (3x)² + (4x)² = 25² ⇒ 25x² = 625 ⇒ x² = 25 ⇒ x = 5। কর্ণদ্বয় = 30 cm এবং 40 cm। ক্ষেত্রফল = 1/2 × 30 × 40 = 600 cm²।
1. দুটি সংখ্যার সমষ্টি 26 এবং বৃহত্তর সংখ্যাটি হল ক্ষুদ্রতর সংখ্যাটির চেয়ে 4 বেশি। বৃহত্তর সংখ্যাটি কত?
Correct Answer:
15
Detailed Explanation: ধরি ক্ষুদ্রতর সংখ্যাটি x, তাহলে বৃহত্তর সংখ্যাটি (x + 4)। সমীকরণ: x + (x + 4) = 26 ⇒ 2x = 22 ⇒ x = 11। বৃহত্তর সংখ্যাটি = 11 + 4 = 15।
2. একটি ট্রাক মোট 600 km দূরত্বের প্রথম 300 km পথ 40 km/hr বেগে অতিক্রম করে। ট্রাকটিকে কত বেগে (km/hr এ) অবশিষ্ট দূরত্ব অতিক্রম করতে হবে, যাতে এর গড় গতিবেগ 70 km/hr হয়?
Correct Answer:
280
Detailed Explanation: মোট সময় প্রয়োজন = 600 / 70 = 60/7 ঘণ্টা। প্রথম 300 km-এর সময় = 300 / 40 = 7.5 = 15/2 ঘণ্টা। অবশিষ্ট সময় = 60/7 - 15/2 = (120 - 105) / 14 = 15/14 ঘণ্টা। অবশিষ্ট 300 km-এর জন্য গতিবেগ = 300 / (15/14) = (300 × 14) / 15 = 280 km/hr।
3. অমলের বিনিয়োগের বাজার মূল্য 2021 সালে 5% বৃদ্ধি পেয়েছে, 2022 সালে 6% বৃদ্ধি পেয়েছে এবং 2023 সালে 10% বৃদ্ধি পেয়েছে। বিনিয়োগের প্রাথমিক মূল্য ₹5,50,000 হয়ে থাকলে, 2023 সালের শেষে এর মূল্য (₹ তে) কত হবে?
Correct Answer:
6,73,365
Detailed Explanation:
4. জল এবং পুষ্টি উপাদান সমূহের উপস্থিতিতে, কোন প্রক্রিয়ার মাধ্যমে শৈবাল দ্রুত বিকশিত হয় এবং সংখ্যাবৃদ্ধি করে?
Correct Answer:
খণ্ডীভবন
Detailed Explanation: অনুকূল পরিবেশে শৈবাল প্রধানত অজৈব জনন পদ্ধতি তথা খণ্ডীভবন (Fragmentation) প্রক্রিয়ার মাধ্যমে দ্রুত বংশবৃদ্ধি করে।
5. প্রদত্ত ক্রমের প্রশ্নবোধক চিহ্নটির ( ? ) স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
510 511 500 501 491 492 ?
510 511 500 501 491 492 ?
Correct Answer:
483
Detailed Explanation: প্যাটার্ন: +1, -11, +1, -10, +1, -9। অতএব, 492 - 9 = 483।