RRB Group D Mathematics
Question ID: #168
যদি x²+1=2x হয়, তাহলে (x⁴-1) এর মান কত?
Correct Solution & Detailed Explanation
1. প্রতিদিন একজন দক্ষ শ্রমিক ₹100 এবং একজন অদক্ষ শ্রমিক ₹50 আয় করেন। যদি 5 জন শ্রমিক একসঙ্গে একদিনে ₹400 আয় করে থাকেন, তাহলে এর মধ্যে কতজন দক্ষ শ্রমিক ছিলেন?
Correct Answer:
3
Detailed Explanation: ধরি দক্ষ শ্রমিক = x এবং অদক্ষ শ্রমিক = (5 − x)।
100x + 50(5 − x) = 400
⇒ 100x + 250 − 50x = 400
⇒ 50x = 150 ⇒ x = 3 জন।
100x + 50(5 − x) = 400
⇒ 100x + 250 − 50x = 400
⇒ 50x = 150 ⇒ x = 3 জন।
2. যদি ‘+’ ও ‘−’ পরস্পর স্থান বিনিময় করে এবং ‘×’ ও ‘÷’ পরস্পর স্থান বিনিময় করে, তাহলে নিম্নলিখিত সমীকরণে প্রশ্নবোধক চিহ্ন ( ? ) এর স্থানে কী বসবে?
151 ÷ 5 + 72 × 3 − 17 = ?
151 ÷ 5 + 72 × 3 − 17 = ?
Correct Answer:
748
Detailed Explanation: চিহ্ন পরিবর্তনের পর: 151 × 5 - 72 ÷ 3 + 17 = 755 - 24 + 17 = 772 - 24 = 748।
3. সাতজন ব্যক্তি A, B, C, D, E, F এবং G উত্তর দিকে মুখ করে একটি সারিতে বসে আছে।
• A এর বাম দিকে মাত্র দু'জন বসে আছে।
• A এবং G এর মাঝে মাত্র তিনজন বসে আছে।
• D বসে আছে A এর ডানদিকে দ্বিতীয় স্থানে।
• D এবং C এর মাঝে মাত্র দু'জন বসে আছে।
• E বসে আছে F এর ডানদিকে কোনো একটি স্থানে কিন্তু B এর বামদিকে কোনো একটি স্থানে।
C এর ডানদিকে কতজন বসে আছে?
• A এর বাম দিকে মাত্র দু'জন বসে আছে।
• A এবং G এর মাঝে মাত্র তিনজন বসে আছে।
• D বসে আছে A এর ডানদিকে দ্বিতীয় স্থানে।
• D এবং C এর মাঝে মাত্র দু'জন বসে আছে।
• E বসে আছে F এর ডানদিকে কোনো একটি স্থানে কিন্তু B এর বামদিকে কোনো একটি স্থানে।
C এর ডানদিকে কতজন বসে আছে?
Correct Answer:
5
Detailed Explanation: বাম থেকে ডানে ৭ জনের অবস্থান:
F — C — A — E — D — B — G
C রয়েছে ২য় স্থানে। অতএব C-এর ডানদিকে মোট 5 জন (A, E, D, B, G) বসে আছে।
F — C — A — E — D — B — G
C রয়েছে ২য় স্থানে। অতএব C-এর ডানদিকে মোট 5 জন (A, E, D, B, G) বসে আছে।
4. নিম্নে প্রদত্ত তিন-অঙ্ক বিশিষ্ট পাঁচটি সংখ্যার উপর ভিত্তি করে প্রশ্নের উত্তর দিন:
826 117 681 964 529
বৃহত্তম সংখ্যার তৃতীয় অঙ্কের সঙ্গে ক্ষুদ্রতম সংখ্যার দ্বিতীয় অঙ্কটি যোগ করলে যোগফল কত হবে?
826 117 681 964 529
বৃহত্তম সংখ্যার তৃতীয় অঙ্কের সঙ্গে ক্ষুদ্রতম সংখ্যার দ্বিতীয় অঙ্কটি যোগ করলে যোগফল কত হবে?
Correct Answer:
5
Detailed Explanation: • বৃহত্তম সংখ্যা = 964 (যার তৃতীয় অঙ্ক = 4)
• ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = 117 (যার দ্বিতীয় অঙ্ক = 1)
যোগফল = 4 + 1 = 5।
• ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = 117 (যার দ্বিতীয় অঙ্ক = 1)
যোগফল = 4 + 1 = 5।
5. প্রদত্ত সংখ্যার ক্রমটি দেখুন এবং প্রশ্নটির উত্তর দিন। (সকল সংখ্যাই এক-অঙ্ক বিশিষ্ট সংখ্যা।)
(কেবল বাম দিক থেকে ডান দিকে গণনা করতে হবে।)
(বাম দিক) 3 1 3 9 6 3 4 1 1 5 6 9 9 6 8 9 7 5 6 6 2 (ডান দিক)
উপরের ক্রমে এরকম কতগুলি জোড় অঙ্ক আছে, যার প্রত্যেকটির ঠিক আগে একটি পূর্ণবর্গ এবং ঠিক পরে একটি জোড় অঙ্ক আছে?
Correct Answer:
1
Detailed Explanation: