RRB Group D Mathematics
Question ID: #430
একটি বুকশেল্ফের মুদ্রিতমূল্য হল ₹572, যা ক্রয়মূল্যের চেয়ে 40% বেশি। যদি 2% লাভ হয়ে থাকে, তাহলে ছাড়ের শতাংশ নির্ণয় করুন (দুই দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্নমানে)।
Correct Solution & Detailed Explanation
CP = 572 / 1.40 = ₹408.57। SP (2% লাভে) = 408.57 × 1.02 = ₹416.74। ছাড় = 572 - 416.74 = ₹155.26। ছাড়ের % = (155.26 / 572) × 100 ≈ 27.14%।
1. একটি টাওয়ারের পাদদেশ থেকে 20 m দূরে অবস্থিত একটি ভূমিস্থ বিন্দু থেকে টাওয়ারের শীর্ষবিন্দুতে একটি রেখা অঙ্কিত হলে উন্নতি কোণ 30° হয়। টাওয়ারটির উচ্চতা নির্ণয় করুন। ( √3 ≈ 2 ব্যবহার করুন)
Correct Answer:
10 m
Detailed Explanation: tan 30° = উচ্চতা / ভূমি = h / 20
⇒ 1 / √3 = h / 20
√3 ≈ 2 ব্যবহার করে: 1 / 2 = h / 20 ⇒ h = 20 / 2 = 10 m।
⇒ 1 / √3 = h / 20
√3 ≈ 2 ব্যবহার করে: 1 / 2 = h / 20 ⇒ h = 20 / 2 = 10 m।
2. একটি গোলকের আয়তন এবং একটি অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 28 : 3 হয়। যদি গোলক এবং অর্ধগোলকটির ব্যাসার্ধ সমান হয়, তাহলে গোলকের আয়তন (cm³ এ) নির্ণয় করুন। (π=22/7 ব্যবহার করুন।)
Correct Answer:
38,808
Detailed Explanation:
3. মিসেস ত্রিজটা, A বিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করে পূর্বদিকে 8 km গাড়ি চালায়। তারপর সে ডান দিকে বাঁক নিয়ে 11 km গাড়ি চালায়। আবার ডান দিকে বাঁক নেয় এবং 17 km গাড়ি চালায়। তারপর সে ডান দিকে বাঁক নিয়ে 21 km গাড়ি চালায়। সে শেষবারের মতো ডান দিকে বাঁক নিয়ে 9 km গাড়ি চালায় এবং P বিন্দুতে গিয়ে থামে। আবার A বিন্দুতে পৌঁছানোর জন্য তাকে কত দূরত্ব (সর্বনিম্ন দূরত্ব) এবং কোন দিকে গাড়ি চালাতে হবে?
Correct Answer:
10 km দক্ষিণ দিকে
Detailed Explanation: পূর্ব-পশ্চিম অক্ষ: +8 - 17 + 9 = 0 km। উত্তর-দক্ষিণ অক্ষ: -11 + 21 = +10 km (উত্তরদিকে)। P বিন্দুটি A এর 10 km উত্তরে অবস্থিত। তাই A-তে পৌঁছাতে 10 km দক্ষিণ দিকে যেতে হবে।
4. একটি শ্রেণির 40 জন শিক্ষার্থীর গড় বয়স 33 বছর। শিক্ষকের বয়স অন্তর্ভুক্ত করা হলে, সমগ্র শ্রেণির গড় বয়স 34 বছর হবে। শিক্ষকের বয়স (বছরে) কত?
Correct Answer:
74
Detailed Explanation: শিক্ষকের বয়স = নতুন গড় + (পূর্ববর্তী ছাত্র সংখ্যা × গড় বৃদ্ধি)
= 34 + (40 × 1) = 34 + 40 = 74 বছর।
= 34 + (40 × 1) = 34 + 40 = 74 বছর।
5. শস্যের সুরক্ষার জন্য ব্যবহৃত একটি জৈবিক পদ্ধতি (Biological control) কোনটি?
Correct Answer:
জমিতে ক্ষতিকর কীটপতঙ্গ নাশক প্রাণিদের (pest predators) ছেড়ে দেওয়া
Detailed Explanation: কীটনাশক রাসায়নিকের ব্যবহার কমিয়ে ফসলের ক্ষতিকর কীটপতঙ্গ ধ্বংস করার জন্য তাদের প্রাকৃতিক শত্রু বা শিকারী প্রাণীদের (Pest predators/Parasitoids) জমিতে ছেড়ে নিয়ন্ত্রণ করা হলো জৈবিক দমন পদ্ধতি।