RRB Group D Mathematics
Question ID: #283
P হল ABCD আয়তক্ষেত্রের অভ্যন্তরে কোনো একটি বিন্দু। যদি PA = 85 cm, PB = 65 cm এবং PC = 5 cm হয়, তাহলে PD এর দৈর্ঘ্য (cm তে) কত?
Correct Solution & Detailed Explanation
1. সরল করুন:
{( 3⁴ × 9⁻² ) ÷ ( 27⁻¹ × 3⁻³ )}⅓
{( 3⁴ × 9⁻² ) ÷ ( 27⁻¹ × 3⁻³ )}⅓
Correct Answer:
9
Detailed Explanation: • লব: 3⁴ × (3²)⁻² = 3⁴ × 3⁻⁴ = 3⁰ = 1।
• হর: (3³)⁻¹ × 3⁻³ = 3⁻³ × 3⁻³ = 3⁻⁶।
• ভাগফল = 1 / 3⁻⁶ = 3⁶।
• ঘাত 1/3 নিলে: (3⁶)1/3 = 3² = 9।
• হর: (3³)⁻¹ × 3⁻³ = 3⁻³ × 3⁻³ = 3⁻⁶।
• ভাগফল = 1 / 3⁻⁶ = 3⁶।
• ঘাত 1/3 নিলে: (3⁶)1/3 = 3² = 9।
2. নিম্নলিখিতগুলির মধ্যে কোনটি অরণ্য ও জীববৈচিত্র্য সংরক্ষণের মূল লক্ষ্য?
Correct Answer:
বংশানুসরণসূত্রে প্রাপ্ত জীববৈচিত্র্য সংরক্ষণ করা
Detailed Explanation: বনভূমি ও জীববৈচিত্র্য সংরক্ষণের প্রধানতম উদ্দেশ্য হলো প্রাকৃতিকভাবে প্রাপ্ত সকল প্রাণী, উদ্ভিদ এবং তাদের জিনগত বৈচিত্র্যকে অবিকৃত রাখা ও রক্ষা করা।
3. 4, 23, 11, 7, 6, 9, (K + 5), 15, 20 এবং 16
প্রদত্ত ডেটার মধ্যমা 12 হলে, K এর মান নির্ণয় করুন।
প্রদত্ত ডেটার মধ্যমা 12 হলে, K এর মান নির্ণয় করুন।
Correct Answer:
8
Detailed Explanation: মোট সংখ্যা n = 10। মানের ঊর্ধ্বক্রমে সাজালে মধ্যমা হবে ৫ম ও ৬ষ্ঠ পদের গড়।
মধ্যমা = [11 + (K + 5)] / 2 = 12
⇒ 16 + K = 24 ⇒ K = 24 - 16 = 8।
মধ্যমা = [11 + (K + 5)] / 2 = 12
⇒ 16 + K = 24 ⇒ K = 24 - 16 = 8।
4. একটি ত্রিভুজের বাহুগুলির অনুপাত 28 : 23 : 35 হ'লে এবং পরিসীমা 516 cm হ'লে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন।
Correct Answer:
720√258 cm²
Detailed Explanation: অনুপাতের সমষ্টি = 28 + 23 + 35 = 86 ইউনিট। 86 ইউনিট = 516 cm ⇒ 1 ইউনিট = 6 cm। বাহুগুলি হল: 168 cm, 138 cm, 210 cm। অর্ধ-পরিসীমা s = 258 cm। হেরনের সূত্র প্রয়োগ করে ক্ষেত্রফল = 720√258 cm²।
5. সরল করুন:
((342 ÷ 19 × 306 ÷ 17) ÷ 36 × 6) + (60 ÷ 5 × 2 - 12)
((342 ÷ 19 × 306 ÷ 17) ÷ 36 × 6) + (60 ÷ 5 × 2 - 12)
Correct Answer:
66
Detailed Explanation: প্রথম অংশ: (18 × 18) ÷ 36 × 6 = (324 ÷ 36) × 6 = 9 × 6 = 54। দ্বিতীয় অংশ: (12 × 2 - 12) = 24 - 12 = 12। মোট = 54 + 12 = 66।