RRB Group D Mathematics
Question ID: #283
P হল ABCD আয়তক্ষেত্রের অভ্যন্তরে কোনো একটি বিন্দু। যদি PA = 85 cm, PB = 65 cm এবং PC = 5 cm হয়, তাহলে PD এর দৈর্ঘ্য (cm তে) কত?
Correct Solution & Detailed Explanation
1. 48 জন সদস্যের একটি শিবিরে 12 দিনের খাবার মজুত আছে। শিবিরের সদস্য সংখ্যা বাড়িয়ে 72 জন করা হলে, যে পরিমাণ খাবার মজুত আছে তা কত দিনে শেষ হবে?
Correct Answer:
8
Detailed Explanation: দিন সংখ্যা = (48 × 12) / 72 = 576 / 72 = 8 দিন।
2. প্রদত্ত ক্রমের প্রশ্নবোধক চিহ্নটির ( ? ) স্থানে কোন বর্ণ-সংখ্যাগুচ্ছটি বসলে ক্রমটি যুক্তিযুক্তভাবে সম্পূর্ণ হবে?
VDE97, BJK74, HPQ51, NVW28, ?
VDE97, BJK74, HPQ51, NVW28, ?
Correct Answer:
TBC5
Detailed Explanation: 1ম বর্ণ: V(+6)→B(+6)→H(+6)→N(+6)→T। 2য় বর্ণ: D(+6)→J(+6)→P(+6)→V(+6)→B। 3য় বর্ণ: E(+6)→K(+6)→Q(+6)→W(+6)→C। সংখ্যা: 97(-23)→74(-23)→51(-23)→28(-23)→5। সুতরাং TBC5।
3. একটি শ্রেণির 51 জন শিক্ষার্থীর গড় বয়স 24 বছর। শিক্ষকের বয়স অন্তর্ভুক্ত করা হলে, সমগ্র গ্রুপের গড় বয়স 25 বছর হবে। শিক্ষকের বয়স (বছরে) কত?
Correct Answer:
76
Detailed Explanation:
4. প্রদত্ত বিবৃতি এবং সিদ্ধান্তগুলি মনোযোগ সহকারে পড়ুন। প্রদত্ত বিবৃতিগুলি সাধারণভাবে পরিচিত তথ্যগুলির থেকে ভিন্ন বলে মনে হলেও তা সত্য হিসাবেই মেনে নিন এবং কোন সিদ্ধান্ত(গুলি) প্রদত্ত বিবৃতিগুলিকে যুক্তিযুক্তভাবে অনুসরণ করবে, তা নির্ধারণ করুন।
বিবৃতি:
কিছু ধান হয় চাল।
কিছু চাল হয় গম।
সিদ্ধান্ত:
(I) কিছু ধান হয় গম।
(II) সব গম হয় চাল।
Correct Answer:
সিদ্ধান্ত (I) বা (II) কোনোটিই অনুসরণ করে না।
Detailed Explanation:
5. চতুর্ভুজ PQRS এ, ∠R এবং ∠S এর সমদ্বিখণ্ডকগুলি T বিন্দুতে (চতুর্ভুজের ভিতরে) মিলিত হয় এবং ∠STR = 13.5° হয়। যদি ∠P এবং ∠Q এর অনুপাত 4 : 5 হয়, তাহলে ∠Q এবং ∠P এর পরিমাপের পার্থক্য কত?
Correct Answer:
3°
Detailed Explanation: ∠STR = 180° - (∠R + ∠S)/2 = 13.5° ⇒ (∠R + ∠S)/2 = 166.5° ⇒ ∠R + ∠S = 333°। চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি 360° হওয়ায়: ∠P + ∠Q = 360° - 333° = 27°। ∠P এবং ∠Q এর অনুপাত 4 : 5 ⇒ 9 ইউনিট = 27° ⇒ 1 ইউনিট = 3°। পার্থক্য = 5 - 4 = 1 ইউনিট = 3°।