RRB Group D Mathematics
Question ID: #281
1312 m দীর্ঘ একটি ট্রেন 54 m/s গতিবেগে চলছে। একটি সুড়ঙ্গকে অতিক্রম করতে ট্রেনটির 106 সেকেন্ড সময় লাগলে, সুড়ঙ্গটির দৈর্ঘ্য কত?
Correct Solution & Detailed Explanation
1. কানাইয়া A বিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করে পূর্বদিকে 11 km গাড়ি চালায়। তারপর সে ডান দিকে বাঁক নেয়, 5 km গাড়ি চালায়। আবার ডান দিকে বাঁক নেয় এবং 14 km গাড়ি চালায়। তারপর সে ডান দিকে বাঁক নিয়ে 16 km গাড়ি চালায়। সে শেষবারের মতো ডান দিকে বাঁক নেয়, 3 km গাড়ি চালায় এবং P বিন্দুতে গিয়ে থামে। আবার A বিন্দুতে পৌঁছানোর জন্য তাকে কত দূরত্ব এবং কোন দিকে গাড়ি চালাতে হবে?
Correct Answer:
11 km দক্ষিণ দিকে
Detailed Explanation: পূর্ব-পশ্চিম অক্ষের অবস্থান = +11 − 14 + 3 = 0 km।
উত্তর-দক্ষিণ অক্ষের অবস্থান = −5 + 16 = +11 km (উত্তর দিকে)।
P বিন্দুটি A-এর 11 km উত্তরে অবস্থিত। সুতরাং পুনরায় A-তে পৌঁছাতে 11 km দক্ষিণ দিকে গাড়ি চালাতে হবে।
উত্তর-দক্ষিণ অক্ষের অবস্থান = −5 + 16 = +11 km (উত্তর দিকে)।
P বিন্দুটি A-এর 11 km উত্তরে অবস্থিত। সুতরাং পুনরায় A-তে পৌঁছাতে 11 km দক্ষিণ দিকে গাড়ি চালাতে হবে।
2. সাতজন ব্যক্তি, B, C, D, I, J, K এবং L, একটি বৃত্তাকার টেবিল ঘিরে টেবিলের কেন্দ্রের দিকে মুখ করে বসে আছে।
• L এর ডান দিক থেকে গণনা করলে D এবং L এর মাঝে কেবল তিনজন বসেছে।
• K এর বাম দিক থেকে গণনা করলে K এবং I এর মাঝে কেবল তিনজন বসেছে।
• B বসেছে D এর ঠিক ডান পাশে।
• J বসেছে L এবং I এর ঠিক পাশে।
C এর বাম দিকে দ্বিতীয় স্থানে কে বসেছে?
• L এর ডান দিক থেকে গণনা করলে D এবং L এর মাঝে কেবল তিনজন বসেছে।
• K এর বাম দিক থেকে গণনা করলে K এবং I এর মাঝে কেবল তিনজন বসেছে।
• B বসেছে D এর ঠিক ডান পাশে।
• J বসেছে L এবং I এর ঠিক পাশে।
C এর বাম দিকে দ্বিতীয় স্থানে কে বসেছে?
Correct Answer:
J
Detailed Explanation: বৃত্তাকার অবস্থানে সাজালে সঠিক ক্রমটি পাওয়া যায়:
D — B — K — C — I — J — L
C-এর বাম দিকে দ্বিতীয় স্থানে অবস্থান করছে J।
D — B — K — C — I — J — L
C-এর বাম দিকে দ্বিতীয় স্থানে অবস্থান করছে J।
3. 42, 97, 57, 62, 52, 13, 44, 23 এবং 69 এর সমান্তরীয় মধ্যক (arithmetic mean) কত?
Correct Answer:
51
Detailed Explanation: মোট যোগফল = 42 + 97 + 57 + 62 + 52 + 13 + 44 + 23 + 69 = 459। মোট পদ সংখ্যা = 9। গড় = 459 / 9 = 51।
4. পদার্থের কোন অবস্থায় কণাগুলি দ্রুতগতিতে এলোমেলোভাবে ছোটাছুটি করে?
Correct Answer:
গ্যাসীয়
Detailed Explanation: গ্যাসীয় অবস্থায় কণাগুলির মধ্যে আন্তঃআণবিক আকর্ষণ বল নগণ্য এবং গতিশক্তি সর্বাধিক হওয়ায় তারা সম্ভাব্য সকল দিকে দ্রুতগতিতে এলোমেলোভাবে (Brownian motion) ছোটাছুটি করে।
5. প্রদত্ত ক্রমের প্রশ্নবোধক চিহ্নটির ( ? ) স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
29 49 69 89 109 ?
29 49 69 89 109 ?
Correct Answer:
129
Detailed Explanation: