RRB Group D Mathematics
Question ID: #113
যদি tan A = 1 হয়, তাহলে sin A + cos A এর মান কত?
Correct Solution & Detailed Explanation
1. 18Ar40 এবং 20Ca40 হলো একজোড়া __________।
Correct Answer:
আইসোবার
Detailed Explanation: উভয় মৌলের ভরসংখ্যা (40) সমান কিন্তু পারমাণবিক সংখ্যা ভিন্ন, তাই এরা আইসোবার।
2. (a − 1)3 + (a − 4)3 + (a − 7)3 = 3(a − 1)(a − 4)(a − 7) হলে, a এর মান নির্ণয় করুন।
Correct Answer:
4
Detailed Explanation: সূত্ৰানুসারে: x³ + y³ + z³ = 3xyz হলে x + y + z = 0 হয়। সুতরাং, (a - 1) + (a - 4) + (a - 7) = 0 ⇒ 3a - 12 = 0 ⇒ 3a = 12 ⇒ a = 4।
3. প্রথম 16 টি মৌলিক সংখ্যার যোগফল কত?
Correct Answer:
381
Detailed Explanation: প্রথম 16টি মৌলিক সংখ্যা হলো: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53।
যোগফল = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 = 381।
যোগফল = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 = 381।
4. অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) সম্পর্কে নিচের কোন বিবৃতিটি ঠিক?
Correct Answer:
উচ্চতা বৃদ্ধির সঙ্গে সঙ্গে এটির মান হ্রাস পায়।
Detailed Explanation: ভূপৃষ্ঠ থেকে উপরের দিকে উঠলে পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বাড়ার কারণে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান ক্রমাগত হ্রাস পায় (g' = g / (1 + h/R)²)।
5. দুটি সংখ্যার লসাগু হল তাদের গসাগু এর চারগুণ। যদি তাদের লসাগু এবং গসাগু এর যোগফল 140 হয় এবং একটি সংখ্যা 112 হয়, তাহলে অন্য সংখ্যাটি নির্ণয় করুন।
Correct Answer:
28
Detailed Explanation: L = 4H এবং L + H = 140 ⇒ 5H = 140 ⇒ H = 28 এবং L = 112।
সংখ্যা দুটির গুণফল = L × H
⇒ 112 × অপর সংখ্যা = 112 × 28 ⇒ অপর সংখ্যাটি = 28।
সংখ্যা দুটির গুণফল = L × H
⇒ 112 × অপর সংখ্যা = 112 × 28 ⇒ অপর সংখ্যাটি = 28।