RRB Group D Mathematics
Question ID: #920
একটি ট্রাক তার যাত্রার অর্ধেক দূরত্ব 20 km/hr গতিবেগে এবং বাকি অর্ধেক দূরত্ব 80 km/hr গতিবেগে অতিক্রম করে। সমগ্র যাত্রায় ট্রাকটির গড় গতিবেগ কত?
Correct Solution & Detailed Explanation
সমান দূরত্বের ক্ষেত্রে গড় গতিবেগ = (2 × v₁ × v₂) / (v₁ + v₂)
= (2 × 20 × 80) / (20 + 80)
= 3200 / 100 = 32 km/hr।
= (2 × 20 × 80) / (20 + 80)
= 3200 / 100 = 32 km/hr।
1. কার্বন যৌগের ক্ষেত্রে, 'শাখা শৃঙ্খল' (branched chain) বিশিষ্ট গঠনের বৈশিষ্ট্য কী?
Correct Answer:
কার্বন পরমাণুগুলি পার্শ্বীয় মূলক (side groups) গঠন করে মূল কার্বন শৃঙ্খলের সঙ্গে সংযুক্ত থাকে।
Detailed Explanation:
2. টমসনের পরমাণুর মডেলটিকে নিচের কোনটি সবচেয়ে ভালোভাবে বর্ণনা করে?
Correct Answer:
একটি পরমাণু হল ধনাত্মক আধানযুক্ত একটি গোলক যার মধ্যে তরমুজের বীজের মতো ইলেকট্রন প্রোথিত থাকে।
Detailed Explanation: জে. জে. টমসনের 'প্লাম পুডিং' বা তরমুজ মডেল (Watermelon model) অনুসারে, সম্পূর্ণ পরমাণুটি ধনাত্মক আধানে গঠিত একটি গোলক এবং এর ভেতরে তরমুজের বীজের মতো ঋণাত্মক ইলেকট্রনগুলি গেঁথে (প্রোথিত) থাকে।
3. দুই ভাই-বোনের বর্তমান বয়সের অনুপাত 3 : 2। আজ থেকে 6 বছর পর, তাদের বয়সের অনুপাত 5 : 4 হবে। তাহলে, 4 বছর আগে তাদের বয়সের সমষ্টি (বছরে) কত ছিল?
Correct Answer:
7
Detailed Explanation: ধরি বর্তমান বয়স 3x এবং 2x। (3x + 6) / (2x + 6) = 5 / 4 ⇒ 12x + 24 = 10x + 30 ⇒ 2x = 6 ⇒ x = 3। বর্তমান বয়স = 9 বছর ও 6 বছর (সমষ্টি = 15 বছর)। 4 বছর আগে বয়স ছিল (9 - 4) = 5 এবং (6 - 4) = 2; সমষ্টি = 5 + 2 = 7 বছর।
4. নিউক্লিয়ন হল পরমাণুর ভেতরে প্রাপ্ত অব-পারমাণবিক কণা। এর মধ্যে কী থাকে?
Correct Answer:
প্রোটন এবং নিউট্রন
Detailed Explanation: পরমাণুর নিউক্লিয়াসে অবস্থিত প্রোটন এবং নিউট্রন কণাকে একত্রে 'নিউক্লিয়ন' বলা হয়।
5. নিচের কোন পর্যবেক্ষণটি নিশ্চিত করে যে দ্রবণটি অম্লীয় (Acidic)?
Correct Answer:
মিথাইল অরেঞ্জ: লাল, ফেনলফথালিন: বর্ণহীন, লিটমাস: লাল
Detailed Explanation: অ্যাসিড দ্রবণে মিথাইল অরেঞ্জ লাল বর্ণ ধারণ করে, ফেনলফথালিন বর্ণহীন থাকে এবং নীল লিটমাস লাল হয়।