RRB Group D Mathematics
Question ID: #510
একটি সমকোণী ত্রিভুজের 18 cm এবং 24 cm বাহুগুলি সমকোণ গঠন করে। এই ত্রিভুজের পরিসীমা (cm তে) কত?
Correct Solution & Detailed Explanation
অতিভুজ = √(18² + 24²) = √(324 + 576) = √900 = 30 cm। ত্রিভুজটির পরিসীমা = 18 + 24 + 30 = 72 cm।
1. প্রদত্ত সংখ্যা ও চিহ্নের ক্রমটি দেখুন এবং প্রশ্নটির উত্তর দিন। শুধুমাত্র বাম দিক থেকে ডান দিকে গণনা করতে হবে। (সকল সংখ্যাই শুধুমাত্র এক-অঙ্ক বিশিষ্ট সংখ্যা)
(বাম দিক) 5 $ 5 7 $ $ @ & * € 3 # 8 # $ 5 © 7 £ 4 & * (ডান দিক)
উপরের ক্রমে এমন কতগুলি সংখ্যা আছে, যার প্রত্যেকটির ঠিক আগে একটি সংখ্যা এবং ঠিক পরে একটি চিহ্ন আছে?
Correct Answer:
একটি
Detailed Explanation:
2. কোন বিকল্পটি ঠিকভাবে এমন একটি দ্রবণকে নির্দেশ করে যেখানে দ্রাব এবং দ্রাবক উভয়ই মৌল এবং দ্রবণটি সমসত্ত্ব?
Correct Answer:
বাতাসে নাইট্রোজেনের সঙ্গে অক্সিজেনের মিশ্রণ
Detailed Explanation: বাতাসে নাইট্রোজেন (N₂) এবং অক্সিজেন (O₂) উভয়ই মৌল গ্যাসীয় উপাদান এবং তারা পরস্পর মিশে একটি গ্যাসীয় সমসত্ত্ব দ্রবণ (Homogeneous mixture) গঠন করে।
3. প্রদত্ত সংখ্যার ক্রমটি দেখুন এবং প্রশ্নটির উত্তর দিন। (সকল সংখ্যাই এক-অঙ্ক বিশিষ্ট সংখ্যা।)
(বাম দিক) 6 3 1 1 2 3 2 8 5 7 6 1 3 7 2 6 9 6 9 2 4 6 2 8 6 3 1 (ডান দিক)
উপরের ক্রমে এরকম কতগুলি জোড় সংখ্যা আছে, যার প্রত্যেকটির ঠিক আগে একটি বিজোড় সংখ্যা এবং ঠিক পরেও একটি বিজোড় সংখ্যা আছে?
(বাম দিক) 6 3 1 1 2 3 2 8 5 7 6 1 3 7 2 6 9 6 9 2 4 6 2 8 6 3 1 (ডান দিক)
উপরের ক্রমে এরকম কতগুলি জোড় সংখ্যা আছে, যার প্রত্যেকটির ঠিক আগে একটি বিজোড় সংখ্যা এবং ঠিক পরেও একটি বিজোড় সংখ্যা আছে?
Correct Answer:
3
Detailed Explanation: শর্ত: [বিজোড়] [জোড়] [বিজোড়]।
গ্রুপগুলি হলো:
1. 1 2 3
2. 7 6 1
3. 9 6 9
মোট সংখ্যা = 3টি।
গ্রুপগুলি হলো:
1. 1 2 3
2. 7 6 1
3. 9 6 9
মোট সংখ্যা = 3টি।
4. P হল ABCD আয়তক্ষেত্রের অভ্যন্তরে যেকোনো একটি বিন্দু। যদি PA = 98 cm, PB = 91 cm এবং PC = 21 cm হয়, তাহলে PD এর দৈর্ঘ্য (cm তে) কত?
Correct Answer:
42
Detailed Explanation: সূত্রানুসারে, PA² + PC² = PB² + PD² => 98² + 21² = 91² + PD² => 9604 + 441 = 8281 + PD² => PD² = 1764 => PD = 42 cm।
5. আকাই বাবু A বিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করে দক্ষিণ দিকে 5 km গাড়ি চালায়। তারপর সে ডান দিকে বাঁক নেয়, 15 km গাড়ি চালায়, আবার ডান দিকে বাঁক নেয় এবং 24 km গাড়ি চালায়। তারপর সে ডান দিকে বাঁক নিয়ে 29 km গাড়ি চালায়। সে শেষবারের মতো ডান দিকে বাঁক নেয়, 19 km গাড়ি চালায় এবং P বিন্দুতে গিয়ে থামে। আবার A বিন্দুতে পৌঁছানোর জন্য তাকে কত দূরত্ব এবং কোন দিকে গাড়ি চালাতে হবে?
Correct Answer:
14 km পশ্চিম দিকে
Detailed Explanation: উত্তর-দক্ষিণ অক্ষের অবস্থান = -5 + 24 - 19 = 0 km।
পূর্ব-পশ্চিম অক্ষের অবস্থান = -15 + 29 = +14 km (পূর্ব দিকে)।
অর্থাৎ P বিন্দুটি A-এর 14 km পূর্বে অবস্থিত। সুতরাং পুনরায় A-তে পৌঁছাতে 14 km পশ্চিম দিকে যেতে হবে।
পূর্ব-পশ্চিম অক্ষের অবস্থান = -15 + 29 = +14 km (পূর্ব দিকে)।
অর্থাৎ P বিন্দুটি A-এর 14 km পূর্বে অবস্থিত। সুতরাং পুনরায় A-তে পৌঁছাতে 14 km পশ্চিম দিকে যেতে হবে।