RRB Group D Mathematics
Question ID: #507
একজন ফল বিক্রেতা এক টাকায় 2টি লেবু কিনে, তিন টাকায় 5টি লেবু বিক্রি করে। তার লাভের শতাংশ কত?
Correct Solution & Detailed Explanation
প্রতিটি লেবুর ক্রয়মূল্য (CP) = ₹1/2 = ₹0.50। প্রতিটি লেবুর বিক্রয়মূল্য (SP) = ₹3/5 = ₹0.60। লাভ = 0.60 - 0.50 = ₹0.10। লাভের % = (0.10 / 0.50) × 100% = 20%।
1. একটি নির্দিষ্ট কোড ল্যাঙ্গুয়েজে, 'OVAL' কে কোড করা হয়েছে '5294' হিসেবে এবং 'LOVE' কে কোড করা হয়েছে '8549' হিসেবে। প্রদত্ত কোড ল্যাঙ্গুয়েজে ‘E’ এর কোড কত?
Correct Answer:
8
Detailed Explanation: 'OVAL' = {5, 2, 9, 4} এবং 'LOVE' = {8, 5, 4, 9}।
উভয় শব্দে সাধারণ অক্ষর হলো O, V, L এবং এদের সাধারণ কোড হলো 5, 4, 9।
সুতরাং, 'LOVE' শব্দের অবশিষ্ট অনন্য অক্ষর 'E' এর কোড হবে অবশিষ্ট অনন্য সংখ্যা 8।
উভয় শব্দে সাধারণ অক্ষর হলো O, V, L এবং এদের সাধারণ কোড হলো 5, 4, 9।
সুতরাং, 'LOVE' শব্দের অবশিষ্ট অনন্য অক্ষর 'E' এর কোড হবে অবশিষ্ট অনন্য সংখ্যা 8।
2. একটি ধাতব রডকে A, B এবং C তিনটি ভাগে ভাগ করা হল। A ও B এর দৈর্ঘ্যের অনুপাত 9 : 20 এবং C ও B এর দৈর্ঘ্যের অনুপাত 5 : 11 হয়। যদি A ও C এর দৈর্ঘ্যের পার্থক্য 10 cm হয়, তাহলে ধাতব রডটির মোট দৈর্ঘ্য (cm তে) নির্ণয় করুন।
Correct Answer:
4190
Detailed Explanation: A : B = 99 : 220 এবং B : C = 220 : 100, সুতরাং A : B : C = 99 : 220 : 100। C - A = 100 - 99 = 1 একক = 10 cm। মোট দৈর্ঘ্য = (99 + 220 + 100) × 10 = 4190 cm।
3. হাইড্রোক্লোরিক অ্যাসিডের সঙ্গে ধাতব সোডিয়াম কার্বোনেটের বিক্রিয়া এবং হাইড্রোক্লোরিক অ্যাসিডের সঙ্গে ধাতব সোডিয়াম বাইকার্বোনেটের বিক্রিয়ায় নিম্নোক্ত কোনটি একটি সাধারণ বিষয়?
Correct Answer:
সোডিয়াম ক্লোরাইড উৎপন্ন হয়
Detailed Explanation: উভয় বিক্রিয়াতেই NaCl (সোডিয়াম ক্লোরাইড), CO₂ এবং H₂O উৎপন্ন হয়।
4. একটি বস্তুকে সোজা উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলে, বস্তুটি সর্বোচ্চ 20 m উচ্চতায় পৌঁছায়। যদি g = 10 m/s2 ধরে নেওয়া হয়, তাহলে নিক্ষেপের সময় বস্তুটির প্রাথমিক দ্রুতি কত ছিল?
Correct Answer:
20 m/sec
Detailed Explanation: সর্বোচ্চ উচ্চতায় অন্তিম বেগ v = 0। সূত্র: v² = u² - 2gh ⇒ 0 = u² - 2(10)(20) ⇒ u² = 400 ⇒ u = 20 m/s।
5. 7 cm ভূমির ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি অর্ধগোলকের ভূমির উপর সমান ব্যাসার্ধের একটি শঙ্কু আকৃতির খেলনাকে ভূমি বরাবর বসানো হয়েছে। শঙ্কু আকৃতির অংশটির আয়তন যদি অর্ধগোলক আকৃতির অংশটির আয়তনের সমান হয়, তাহলে খেলনাটির উচ্চতা কত?
Correct Answer:
21 cm
Detailed Explanation: