RRB Group D Mathematics
Question ID: #607
A, B এবং C যথাক্রমে 3, 2 এবং 6 দিনে একটি কাজ করতে পারে। একসঙ্গে কাজ করলে ওই একই কাজের তিনগুণ কাজ করতে তাদের কত দিন সময় লাগবে?
Correct Solution & Detailed Explanation
মোট কাজ = 6 ইউনিট। A = 2, B = 3, C = 1 ইউনিট/দিন। একত্রে ক্ষমতা = 2 + 3 + 1 = 6 ইউনিট/দিন। মূল কাজ করতে সময় লাগে = 6/6 = 1 দিন। তিনগুণ কাজ করতে সময় লাগবে = 1 × 3 = 3 দিন।
1. 160 m এবং 140 m দৈর্ঘ্যের দুটি ট্রেন একই দিকে যথাক্রমে 100 km/hr এবং 130 km/hr বেগে ছুটে চলেছে। পিছন থেকে আসা দ্রুতগামী ট্রেনটি অন্য ট্রেনটিকে সম্পূর্ণরূপে অতিক্রম করতে কত সময় (মিনিটে) নেবে?
Correct Answer:
0.6
Detailed Explanation:
2. 7 cm, 9 cm এবং 12 cm বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?
Correct Answer:
14√5 cm²
Detailed Explanation:
3. একজন শিক্ষক একই ধরণের 15টি পরীক্ষার ফোল্ডার তৈরি করছেন। প্রতিটি ফোল্ডারে প্রশ্নের 8টি শীট, উত্তর লেখার 6টি শীট এবং একটি বুকলেট রয়েছে, যার মধ্যে অতিরিক্ত [(27 - 3) / 6 + 4] টি পৃষ্ঠা আছে। শিক্ষক 15টি ফোল্ডারের জন্য মোট কতগুলি শীট এবং পৃষ্ঠা তৈরি করেছেন?
Correct Answer:
330
Detailed Explanation: বুকলেটের পৃষ্ঠা = (24 / 6) + 4 = 4 + 4 = 8টি। প্রতিটি ফোল্ডারে মোট শীট/পৃষ্ঠা = 8 + 6 + 8 = 22টি। 15টি ফোল্ডারের জন্য মোট সংখ্যা = 15 × 22 = 330টি।
4. প্রদত্ত বিবৃতি এবং সিদ্ধান্তগুলি বিবেচনা করে সঠিক সিদ্ধান্ত চয়ন করুন।
বিবৃতি:
• কিছু গাড়ি হয় বাহন।
• সব বাহন হয় মেশিন।
সিদ্ধান্ত:
(I) কিছু মেশিন হয় গাড়ি।
(II) কোনো গাড়ি নয় মেশিন।
বিবৃতি:
• কিছু গাড়ি হয় বাহন।
• সব বাহন হয় মেশিন।
সিদ্ধান্ত:
(I) কিছু মেশিন হয় গাড়ি।
(II) কোনো গাড়ি নয় মেশিন।
Correct Answer:
শুধু সিদ্ধান্ত (I) অনুসরণ করে।
Detailed Explanation: যেহেতু কিছু গাড়ি বাহন এবং সব বাহন মেশিন, তাই গাড়ি ও মেশিনের মধ্যে একটি সাধারণ অংশ থাকবে। সুতরাং কেবল সিদ্ধান্ত (I) নিশ্চিতভাবে অনুসরণ করে।
5. একটি চলন্ত বাস হঠাৎ থেমে গেলে, ওই বাসে দাঁড়িয়ে থাকা একজন যাত্রী সামনের দিকে পড়ে যান। নিম্নলিখিত কোন সূত্রের ফলে এটি ঘটে?
Correct Answer:
নিউটনের প্রথম সূত্র
Detailed Explanation: নিউটনের প্রথম গতিসূত্র অনুসারে গতিজাড্যের (Inertia of Motion) জন্য বাসের সাথে সাথে যাত্রীর দেহও গতিশীল অবস্থায় থাকার প্রবণতা দেখায়, ফলে বাস হঠাৎ থামলে দেহের উপরিভাগ সামনের দিকে ঝুঁকে পড়ে।