RRB Group D Science
Question ID: #500
15 cm ফোকাস দৈর্ঘ্যের একটি অবতল দর্পণের সামনে একটি বস্তুকে 30 cm দূরত্বে রাখা হল। প্রতিবিম্বের দূরত্ব v নির্ণয় করুন।
Correct Solution & Detailed Explanation
অবতল দর্পণের ক্ষেত্রে f = -15 cm, u = -30 cm (বক্রতা কেন্দ্রে বস্তু অবস্থিত)। সূত্র: 1/v + 1/u = 1/f ⇒ 1/v = 1/(-15) - 1/(-30) = -1/30 ⇒ v = -30 cm।
1. ডায়ানার বয়স, তেরেসার বয়সের তিনগুণ। হোমির বয়স, ডায়ানার বয়সের দ্বিগুণ। যদি ডায়ানার বয়স, তিনজনের গড় বয়সের থেকে 4 বছর কম হয়, তাহলে হোমির বয়স (বছরে) কত?
Correct Answer:
72
Detailed Explanation: তেরেসা = x হলে ডায়ানা = 3x এবং হোমি = 6x।
তিনজনের গড় বয়স = (x + 3x + 6x) / 3 = 10x / 3।
শর্তানুযায়ী: (10x / 3) - 3x = 4 ⇒ x / 3 = 4 ⇒ x = 12 বছর।
হোমির বয়স = 6x = 6 × 12 = 72 বছর।
তিনজনের গড় বয়স = (x + 3x + 6x) / 3 = 10x / 3।
শর্তানুযায়ী: (10x / 3) - 3x = 4 ⇒ x / 3 = 4 ⇒ x = 12 বছর।
হোমির বয়স = 6x = 6 × 12 = 72 বছর।
2. নিম্নে প্রদত্ত ত্রয়ী দুটির মতো অনুরূপ বিন্যাস অনুসরণ করে, এমন ত্রয়ীটি চয়ন করুন। উভয় ত্রয়ী অনুরূপ বিন্যাস অনুসরণ করে।
PI - MF - KN
SL - PI - NQ
PI - MF - KN
SL - PI - NQ
Correct Answer:
VO-SL-QT
Detailed Explanation: প্যাটার্ন: প্রথম গুচ্ছ থেকে (-3, -3) করে দ্বিতীয় গুচ্ছ এবং দ্বিতীয় গুচ্ছ থেকে (-2, +8) করে তৃতীয় গুচ্ছ গঠিত হচ্ছে।
3. RR 4 একটি নির্দিষ্ট পদ্ধতিতে UQ −14 এর সঙ্গে সম্পর্কিত। অনুরূপভাবে, II 8 সম্পর্কিত LH −10 এর সঙ্গে। অনুরূপ যুক্তিতে MO 12 নিচের কোন বিকল্পটির সঙ্গে সম্পর্কিত?
Correct Answer:
PN −6
Detailed Explanation: সম্পর্কটি হলো:
১ম অক্ষর: R(18) +3 -> U(21); I(9) +3 -> L(12); M(13) +3 -> P(16)
২য় অক্ষর: R(18) -1 -> Q(17); I(9) -1 -> H(8); O(15) -1 -> N(14)
সংখ্যাটি মেলালে সঠিক বিকল্পটি দাঁড়ায় PN -6।
১ম অক্ষর: R(18) +3 -> U(21); I(9) +3 -> L(12); M(13) +3 -> P(16)
২য় অক্ষর: R(18) -1 -> Q(17); I(9) -1 -> H(8); O(15) -1 -> N(14)
সংখ্যাটি মেলালে সঠিক বিকল্পটি দাঁড়ায় PN -6।
4. যদি একটি সংখ্যার 20% এর সঙ্গে 78 যোগ করা হয়, তাহলে যোগফল হিসেবে মূল সংখ্যাটিই পাওয়া যায়। মূল সংখ্যাটির 80% কত হবে?
Correct Answer:
78
Detailed Explanation: 0.20x + 78 = x ⇒ 0.80x = 78। সমীকরণ অনুযায়ী সরাসরি মূল সংখ্যার 80% (0.80x) এর মান হল 78।
5. যদি '+' এর অর্থ '–', '–' এর অর্থ '×', '×' এর অর্থ '÷' এবং '÷' এর অর্থ '+' হয়, তাহলে নিম্নলিখিত সমীকরণে প্রশ্নবোধক চিহ্ন ( ? ) এর স্থানে কী বসবে?
45 – 4 ÷ 4 + 32 × 8 = ?
45 – 4 ÷ 4 + 32 × 8 = ?
Correct Answer:
180
Detailed Explanation: চিহ্ন পরিবর্তনের পর সমীকরণ: 45 × 4 + 4 - 32 ÷ 8 = 180 + 4 - 4 = 180।