RRB Group D • Science
Question ID: #404
আণবিক ভর কিভাবে গণনা করা হয়?
Correct Solution & Detailed Explanation
কোনো পদার্থের একটি অণুতে উপস্থিত সকল পরমাণুর পারমাণবিক ভরের সমষ্টিকে তার আণবিক ভর বলে।
1. 4876231 সংখ্যাটির প্রতিটি অঙ্ককে বামদিক থেকে ডানদিকে আরোহী ক্রমে সাজানো হয়েছে। এইভাবে গঠিত নতুন সংখ্যাটির বামদিক থেকে দ্বিতীয় অঙ্ক এবং ডানদিক থেকে তৃতীয় অঙ্কের যোগফল কত হবে?
Correct Answer:
8
Detailed Explanation: আরোহী ক্রমে সাজালে সংখ্যাটি হয়: 1 2 3 4 6 7 8।
• বামদিক থেকে ২য় অঙ্ক = 2
• ডানদিক থেকে ৩য় অঙ্ক = 6
যোগফল = 2 + 6 = 8।
• বামদিক থেকে ২য় অঙ্ক = 2
• ডানদিক থেকে ৩য় অঙ্ক = 6
যোগফল = 2 + 6 = 8।
2. প্রদত্ত ক্রমের প্রশ্নবোধক চিহ্নটির ( ? ) স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
214 217 222 229 238 ?
214 217 222 229 238 ?
Correct Answer:
249
Detailed Explanation: পার্থক্য ক্রমিক বিজোড় সংখ্যা:
• 214 + 3 = 217
• 217 + 5 = 222
• 222 + 7 = 229
• 229 + 9 = 238
• 238 + 11 = 249।
• 214 + 3 = 217
• 217 + 5 = 222
• 222 + 7 = 229
• 229 + 9 = 238
• 238 + 11 = 249।
3. পল, রায়ান এবং ম্যাক্স যথাক্রমে 15, 14 এবং 21 দিনে একটি নির্দিষ্ট কাজ শেষ করতে পারে। তারা তিনজন একসঙ্গে কাজ শুরু করে। পল 5 দিন পরে কাজ ছেড়ে চলে যায় এবং রায়ান কাজ শেষ হওয়ার ঠিক 3 দিন আগে চলে যায়। কাজটি শেষ হতে মোট কত দিন সময় লেগেছে?
Correct Answer:
7.4
Detailed Explanation: মোট কাজ = LCM(15, 14, 21) = 210 ইউনিট। পল = 14 ইউনিট/দিন, রায়ান = 15 ইউনিট/দিন, ম্যাক্স = 10 ইউনিট/দিন। ধরি মোট সময় = t দিন। পলের 5 দিনের কাজ = 5 × 14 = 70। রায়ানের (t - 3) দিনের কাজ = 15(t - 3)। ম্যাক্সের t দিনের কাজ = 10t। সমীকরণ: 70 + 15(t - 3) + 10t = 210 ⇒ 25t + 25 = 210 ⇒ 25t = 185 ⇒ t = 7.4 দিন।
4. A এবং B একসাথে কাজ করলে একটি কাজ 6 দিনে করতে পারে। B একা একই কাজ 12 দিনে করতে পারে। A একা কাজটির দ্বিগুণ পরিমাণ কাজ করতে কত সময় (দিনে) নেবে?
Correct Answer:
24
Detailed Explanation: A এর 1 দিনের কাজ = 1/6 - 1/12 = 1/12। A পুরো কাজটি করতে সময় নেয় 12 দিন। দ্বিগুণ পরিমাণ কাজ করতে সময় নেবে 12 × 2 = 24 দিন।
5. ₹5,000 মূলধনের উপর 3 বছরের জন্য বার্ষিক 5% হারে সরল সুদ এবং 4 বছরের জন্য বার্ষিক 4% হারে গণনা করা সরল সুদের মধ্যে পার্থক্য কত?
Correct Answer:
₹50
Detailed Explanation: ১ম ক্ষেত্রে মোট সুদ% = 3 × 5% = 15%।
২য় ক্ষেত্রে মোট সুদ% = 4 × 4% = 16%।
সুদের শতকরা পার্থক্য = 16% − 15% = 1%।
পার্থক্য = 5000 এর 1% = ₹50।
২য় ক্ষেত্রে মোট সুদ% = 4 × 4% = 16%।
সুদের শতকরা পার্থক্য = 16% − 15% = 1%।
পার্থক্য = 5000 এর 1% = ₹50।