RRB Group D • Reasoning
Question ID: #239
যে বিকল্প সেটের সংখ্যাগুলি, নিচে দেওয়া সেটের সংখ্যাগুলির মতো একইভাবে সম্পর্কিত, সেই বিকল্প সেটটি চয়ন করুন।
(দ্রষ্টব্য: সংখ্যাগুলিকে এদের উপাদান অঙ্কে বিভাজিত না করে, সমগ্র কার্যক্রমটি অখণ্ড সংখ্যার উপরেই সম্পাদন করতে হবে। যেমন, 13 এর ক্ষেত্রে, 13 এর উপরেই যাবতীয় কার্যক্রম সম্পাদন করতে হবে। অর্থাৎ, 13 এর সঙ্গেই যোগ/ বিয়োগ/ গুণ ইত্যাদি করতে হবে কিন্তু 13 কে তার উপাদান অঙ্ক 1 এবং 3 এ বিভাজিত করে তারপর 1 এবং 3 এর উপর কোনোপ্রকার গাণিতিক কার্যক্রম সম্পাদন করা যাবে না।)
(45, 114, 8)
(24, 108, 20)
Correct Solution & Detailed Explanation
1. 7 cm ভূমির ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি অর্ধগোলকের ভূমির উপর সমান ব্যাসার্ধের একটি শঙ্কু আকৃতির খেলনাকে ভূমি বরাবর বসানো হয়েছে। শঙ্কু আকৃতির অংশটির আয়তন যদি অর্ধগোলক আকৃতির অংশটির আয়তনের সমান হয়, তাহলে খেলনাটির উচ্চতা কত?
Correct Answer:
21 cm
Detailed Explanation:
2. অবতল লেন্স দ্বারা গঠিত প্রতিবিম্ব সম্পর্কে নিচের কোন বিবৃতিগুলি ঠিক নয়?
(i) অবতল লেন্স দ্বারা গঠিত প্রতিবিম্ব, পর্দায় পাওয়া যায় না।
(ii) অবতল লেন্স দ্বারা গঠিত প্রতিবিম্ব, পর্দায় পাওয়া যায়।
(iii) বস্তুর আকারের তুলনায় গঠিত প্রতিবিম্বটি সর্বদা আকারে ছোট হয়।
(iv) বস্তুর আকারের তুলনায় গঠিত প্রতিবিম্বটি সর্বদা আকারে বড় হয়।
(i) অবতল লেন্স দ্বারা গঠিত প্রতিবিম্ব, পর্দায় পাওয়া যায় না।
(ii) অবতল লেন্স দ্বারা গঠিত প্রতিবিম্ব, পর্দায় পাওয়া যায়।
(iii) বস্তুর আকারের তুলনায় গঠিত প্রতিবিম্বটি সর্বদা আকারে ছোট হয়।
(iv) বস্তুর আকারের তুলনায় গঠিত প্রতিবিম্বটি সর্বদা আকারে বড় হয়।
Correct Answer:
(ii) এবং (iv) উভয়ই
Detailed Explanation:
3. প্রদত্ত সংখ্যার ক্রমটি দেখুন এবং প্রশ্নটির উত্তর দিন। (সকল সংখ্যাই এক-অঙ্ক বিশিষ্ট)
(বাম দিক) 6 1 5 6 8 5 5 7 7 9 9 5 7 4 9 7 6 1 9 2 6 7 6 3 7 4 9 (ডান দিক)
উপরের ক্রমে এরকম কতগুলি বিজোড় সংখ্যা (বাম দিক থেকে ডান দিকে) আছে, যার প্রত্যেকটির ঠিক আগে একটি জোড় সংখ্যা এবং ঠিক পরেও একটি জোড় সংখ্যা আছে?
(বাম দিক) 6 1 5 6 8 5 5 7 7 9 9 5 7 4 9 7 6 1 9 2 6 7 6 3 7 4 9 (ডান দিক)
উপরের ক্রমে এরকম কতগুলি বিজোড় সংখ্যা (বাম দিক থেকে ডান দিকে) আছে, যার প্রত্যেকটির ঠিক আগে একটি জোড় সংখ্যা এবং ঠিক পরেও একটি জোড় সংখ্যা আছে?
Correct Answer:
1
Detailed Explanation:
4. একটি পাইপ 3 মিনিটে একটি ট্যাঙ্ককে পূর্ণ করতে পারে, অন্যদিকে আরেকটি পাইপ সম্পূর্ণ ভরা ট্যাঙ্কটিকে 12 মিনিটে খালি করতে পারে। ট্যাঙ্কটি খালি থাকাকালীন যদি উভয় পাইপ একসঙ্গে খোলা হয়, তাহলে ট্যাঙ্কের এক-চতুর্থাংশ পূর্ণ করতে কত সময় (মিনিটে) লাগবে?
Correct Answer:
1
Detailed Explanation: ট্যাঙ্কের মোট ধারণক্ষমতা = 12 ইউনিট।
পূর্ণ করার ক্ষমতা = +4 ইউনিট/মিনিট, খালি করার ক্ষমতা = -1 ইউনিট/মিনিট।
কার্যকর ক্ষমতা = 4 - 1 = 3 ইউনিট/মিনিট।
ট্যাঙ্কের এক-চতুর্থাংশ = 12 / 4 = 3 ইউনিট।
সময় লাগবে = 3 / 3 = 1 মিনিট।
পূর্ণ করার ক্ষমতা = +4 ইউনিট/মিনিট, খালি করার ক্ষমতা = -1 ইউনিট/মিনিট।
কার্যকর ক্ষমতা = 4 - 1 = 3 ইউনিট/মিনিট।
ট্যাঙ্কের এক-চতুর্থাংশ = 12 / 4 = 3 ইউনিট।
সময় লাগবে = 3 / 3 = 1 মিনিট।
5. একটি সংখ্যাকে এমনভাবে দুটি ভাগে ভাগ করা হয়, যাতে একটি অংশ, অন্য অংশটির চেয়ে 10 বেশি হয়। দুটি অংশের অনুপাত 7 : 5 হয়। ছোট অংশটিকে x ধরে নিলে নিচে দেওয়া কোন সমীকরণটি উল্লেখিত শর্তকে উপস্থাপন করবে?
Correct Answer:
5 (x + 10) = 7x
Detailed Explanation: ছোট অংশটি x হলে বড় অংশটি হবে (x + 10)।
অনুপাত শর্তানুযায়ী: (x + 10) / x = 7 / 5
বজ্রগুণন করে পাই: 5(x + 10) = 7x।
অনুপাত শর্তানুযায়ী: (x + 10) / x = 7 / 5
বজ্রগুণন করে পাই: 5(x + 10) = 7x।