RRB Group D Reasoning
Question ID: #227
13645928 সংখ্যাটির প্রতিটি অঙ্ককে বাম দিক থেকে ডান দিকে অধঃক্রমে সাজানো হয়েছে। আসল সংখ্যার তুলনায় নতুন সংখ্যাটিতে কতগুলি অঙ্কের অবস্থান অপরিবর্তিত থাকবে?
Correct Solution & Detailed Explanation
1. চতুর্ভুজ PQRS এ, ∠R এবং ∠S এর সমদ্বিখণ্ডকগুলি T বিন্দুতে (চতুর্ভুজের ভিতরে) মিলিত হয় এবং ∠STR = 13.5° হয়। যদি ∠P এবং ∠Q এর অনুপাত 4 : 5 হয়, তাহলে ∠Q এবং ∠P এর পরিমাপের পার্থক্য কত?
Correct Answer:
3°
Detailed Explanation: ∠STR = 180° - (∠R + ∠S)/2 = 13.5° ⇒ (∠R + ∠S)/2 = 166.5° ⇒ ∠R + ∠S = 333°। চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি 360° হওয়ায়: ∠P + ∠Q = 360° - 333° = 27°। ∠P এবং ∠Q এর অনুপাত 4 : 5 ⇒ 9 ইউনিট = 27° ⇒ 1 ইউনিট = 3°। পার্থক্য = 5 - 4 = 1 ইউনিট = 3°।
2. রাজ তার বাড়ি থেকে 3.5 km দূরে অবস্থিত অফিসে যায়। সকালে, সে 1.5 ঘন্টায় এই দূরত্ব অতিক্রম করে এবং সন্ধ্যায় বাড়ি ফেরার সময়, একই দূরত্ব অতিক্রম করতে আরও 30 মিনিট বেশি সময় নেয়। যাওয়া-আসা মিলিয়ে তার গড় গতি (km/hr এ) নির্ণয় করুন।
Correct Answer:
2
Detailed Explanation: মোট দূরত্ব = 3.5 + 3.5 = 7 km। ফেরার সময় = 1.5 ঘণ্টা + 0.5 ঘণ্টা = 2 ঘণ্টা। মোট সময় = 1.5 + 2 = 3.5 ঘণ্টা। গড় গতি = 7 / 3.5 = 2 km/hr।
3. RR 4 একটি নির্দিষ্ট পদ্ধতিতে UQ −14 এর সঙ্গে সম্পর্কিত। অনুরূপভাবে, II 8 সম্পর্কিত LH −10 এর সঙ্গে। অনুরূপ যুক্তিতে MO 12 নিচের কোন বিকল্পটির সঙ্গে সম্পর্কিত?
Correct Answer:
PN −6
Detailed Explanation: সম্পর্কটি হলো:
১ম অক্ষর: R(18) +3 -> U(21); I(9) +3 -> L(12); M(13) +3 -> P(16)
২য় অক্ষর: R(18) -1 -> Q(17); I(9) -1 -> H(8); O(15) -1 -> N(14)
সংখ্যাটি মেলালে সঠিক বিকল্পটি দাঁড়ায় PN -6।
১ম অক্ষর: R(18) +3 -> U(21); I(9) +3 -> L(12); M(13) +3 -> P(16)
২য় অক্ষর: R(18) -1 -> Q(17); I(9) -1 -> H(8); O(15) -1 -> N(14)
সংখ্যাটি মেলালে সঠিক বিকল্পটি দাঁড়ায় PN -6।
4. সুকন্যা পয়েন্ট A থেকে শুরু করে উত্তর দিকে 18 km গাড়ি চালান। তারপর তিনি বাম দিকে বাঁক নেন এবং 14 km গাড়ি চালান। তারপর তিনি বাম দিকে বাঁক নেন এবং 14 km গাড়ি চালান। তারপর তিনি ডান দিকে বাঁক নেন, 13 km গাড়ি চালান। তারপর তিনি বাম দিকে বাঁক নেন এবং 25 km গাড়ি চালান। তারপর তিনি বাম দিকে বাঁক নেন এবং 34 km গাড়ি চালান। তিনি শেষবার বাম দিকে বাঁক নেন, 21 km গাড়ি চালান এবং পয়েন্ট P তে থামেন। আবার পয়েন্ট A তে পৌঁছানোর জন্য তাকে কত দূরত্ব (সবচেয়ে কম দূরত্ব) এবং কোন দিকে গাড়ি চালাতে হবে? (নির্দিষ্টভাবে উল্লেখ না থাকলে সকল বাঁক 90 ডিগ্রি।)
Correct Answer:
পশ্চিমে 7 km
Detailed Explanation:
5. একটি রম্বসের কর্ণগুলির অনুপাত 3 : 4 এবং পরিসীমা 100 cm হ'লে, ওই রম্বসের ক্ষেত্রফল (cm2 এ) কত?
Correct Answer:
600
Detailed Explanation: বাহু = 100 / 4 = 25 cm। ধরি কর্ণদ্বয় 6x ও 8x, তাহলে অর্ধেক কর্ণদ্বয় 3x ও 4x। পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী: (3x)² + (4x)² = 25² ⇒ 25x² = 625 ⇒ x² = 25 ⇒ x = 5। কর্ণদ্বয় = 30 cm এবং 40 cm। ক্ষেত্রফল = 1/2 × 30 × 40 = 600 cm²।