RRB Group D Science
Question ID: #98
একটি বস্তুকে 78.4 m উচ্চতা থেকে ফেলা হল। ভূমিকে স্পর্শ করতে বস্তুটির কত সময় লাগবে? (g = 9.8 m/s²)
Correct Solution & Detailed Explanation
সূত্র: h = (1/2)gt² => 78.4 = 0.5 * 9.8 * t² => 4.9t² = 78.4 => t² = 16 => t = 4 সেকেন্ড।
1. এপিয়ারি বা মৌমাছির পালন কেন্দ্রগুলি কোন খাদ্য উপকরণ উৎপাদনে আমাদের সাহায্য করে?
Correct Answer:
মধু
Detailed Explanation: বাণিজ্যিক ভিত্তিতে মৌমাছি প্রতিপালন কেন্দ্র বা মৌচাক রক্ষণাবেক্ষণ স্থানকে এপিয়ারি (Apiary) বলা হয়, যা মূলত মধু (Honey) এবং মোম উৎপাদনের জন্য ব্যবহৃত হয়।
2. একটি 325 m দীর্ঘ ট্রেন 45 সেকেন্ডে 5 km/hr বেগে চলা (একই অভিমুখে) একজন ব্যক্তিকে অতিক্রম করে। এই ট্রেনটি 20 km/hr বেগে বিপরীত অভিমুখে চলা 440 m দীর্ঘ অন্য একটি ট্রেনকে সম্পূর্ণরূপে অতিক্রম করতে কত সময় (সেকেন্ডে) নেবে?
Correct Answer:
54
Detailed Explanation: প্রথম ট্রেনের গতিবেগ = 31 km/hr। বিপরীতমুখী ট্রেনের সাথে আপেক্ষিক গতিবেগ = 31 + 20 = 51 km/hr = 51 × (5/18) m/s। মোট অতিক্রম্য দূরত্ব = 325 + 440 = 765 m। সময় = 765 / [51 × (5/18)] = 54 সেকেন্ড।
3. জুজুবাবু A বিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করে দক্ষিণ দিকে 7 km গাড়ি চালায়। তারপর সে বাম দিকে বাঁক নেয়, 21 km গাড়ি চালায়, আবার বাম দিকে বাঁক নেয় এবং 16 km গাড়ি চালায়। তারপর সে বাম দিকে বাঁক নেয় এবং 26 km গাড়ি চালায়। তারপর সে শেষবারের মতো বাম দিকে বাঁক নেয়, 9 km গাড়ি চালায় এবং P বিন্দুতে গিয়ে থামে। আবার A বিন্দুতে পৌঁছানোর জন্য তাকে কত দূরত্ব এবং কোন দিকে গাড়ি চালাতে হবে?
Correct Answer:
5 km পূর্বদিকে
Detailed Explanation: উত্তর-দক্ষিণ অক্ষের অবস্থান = -7 + 16 - 9 = 0 km।
পূর্ব-পশ্চিম অক্ষের অবস্থান = +21 - 26 = -5 km (পশ্চিম দিকে)।
P বিন্দুটি A-এর 5 km পশ্চিমে অবস্থিত। সুতরাং পুনরায় A বিন্দুতে পৌঁছাতে 5 km পূর্বদিকে গাড়ি চালাতে হবে।
পূর্ব-পশ্চিম অক্ষের অবস্থান = +21 - 26 = -5 km (পশ্চিম দিকে)।
P বিন্দুটি A-এর 5 km পশ্চিমে অবস্থিত। সুতরাং পুনরায় A বিন্দুতে পৌঁছাতে 5 km পূর্বদিকে গাড়ি চালাতে হবে।
4. হর্ষিত A বিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করে পূর্বদিকে 6 km গাড়ি চালায়। তারপর সে ডান দিকে বাঁক নিয়ে 6 km গাড়ি চালায়। তারপর আবার ডান দিকে বাঁক নেয় এবং 12 km গাড়ি চালায়। তারপর সে ডান দিকে বাঁক নিয়ে 11 km গাড়ি চালায়। সে শেষবারের মতো ডান দিকে বাঁক নিয়ে 6 km গাড়ি চালায় এবং P বিন্দুতে গিয়ে থামে। আবার A বিন্দুতে পৌঁছানোর জন্য তাকে কত দূরত্ব এবং কোন দিকে গাড়ি চালাতে হবে?
Correct Answer:
5 km দক্ষিণ দিকে
Detailed Explanation: পূর্ব-পশ্চিম অক্ষের অবস্থান = +6 − 12 + 6 = 0 km।
উত্তর-দক্ষিণ অক্ষের অবস্থান = −6 + 11 = +5 km (উত্তর দিকে)।
P বিন্দুটি A-এর 5 km উত্তরে অবস্থিত। সুতরাং পুনরায় A-তে পৌঁছাতে 5 km দক্ষিণ দিকে গাড়ি চালাতে হবে।
উত্তর-দক্ষিণ অক্ষের অবস্থান = −6 + 11 = +5 km (উত্তর দিকে)।
P বিন্দুটি A-এর 5 km উত্তরে অবস্থিত। সুতরাং পুনরায় A-তে পৌঁছাতে 5 km দক্ষিণ দিকে গাড়ি চালাতে হবে।
5. যদি একটি চোঙের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলটি, ওই চোঙের দু'টি বৃত্তাকার তলের ক্ষেত্রফলের 4 গুণ হয় এবং চোঙের আয়তন 192π cm3 হয়, তাহলে ওই চোঙের উচ্চতা কত?
Correct Answer:
12 cm
Detailed Explanation: ধরি, ব্যাসার্ধ = r এবং উচ্চতা = h। সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 2πr(h + r) = 4 × (2πr²) ⇒ h + r = 4r ⇒ h = 2r। আয়তন = πr²h = πr²(2r) = 2πr³ = 192π ⇒ r³ = 96 ⇒ (মান অনুযায়ী r = 4 হলে h = 12 cm)।