RRB Group D Reasoning
Question ID: #223
জুজুবাবু A বিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করে পূর্বদিকে 5 km গাড়ি চালায়। তারপর সে ডান দিকে বাঁক নেয়, 14 km গাড়ি চালায়, আবার ডান দিকে বাঁক নেয় এবং 16 km গাড়ি চালায়। তারপর সে ডান দিকে বাঁক নিয়ে 16 km গাড়ি চালায়। সে শেষবারের মতো ডান দিকে বাঁক নেয়, 11 km গাড়ি চালায় এবং P বিন্দুতে গিয়ে থামে। আবার A বিন্দুতে পৌঁছানোর জন্য তাকে কত দূরত্ব (সর্বনিম্ন দূরত্ব) এবং কোন দিকে গাড়ি চালাতে হবে? (নির্দিষ্ট করে বলা না থাকলে সমস্ত বাঁক 90 ডিগ্রি ধরে নিতে হবে।)
Correct Solution & Detailed Explanation
1. ডায়ানার বয়স, তেরেসার বয়সের তিনগুণ। হোমির বয়স, ডায়ানার বয়সের দ্বিগুণ। যদি ডায়ানার বয়স, তিনজনের গড় বয়সের থেকে 4 বছর কম হয়, তাহলে হোমির বয়স (বছরে) কত?
Correct Answer:
72
Detailed Explanation: তেরেসা = x হলে ডায়ানা = 3x এবং হোমি = 6x।
তিনজনের গড় বয়স = (x + 3x + 6x) / 3 = 10x / 3।
শর্তানুযায়ী: (10x / 3) - 3x = 4 ⇒ x / 3 = 4 ⇒ x = 12 বছর।
হোমির বয়স = 6x = 6 × 12 = 72 বছর।
তিনজনের গড় বয়স = (x + 3x + 6x) / 3 = 10x / 3।
শর্তানুযায়ী: (10x / 3) - 3x = 4 ⇒ x / 3 = 4 ⇒ x = 12 বছর।
হোমির বয়স = 6x = 6 × 12 = 72 বছর।
2. একটি শ্রেণির 51 জন শিক্ষার্থীর গড় বয়স 24 বছর। শিক্ষকের বয়স অন্তর্ভুক্ত করা হলে, সমগ্র গ্রুপের গড় বয়স 25 বছর হবে। শিক্ষকের বয়স (বছরে) কত?
Correct Answer:
76
Detailed Explanation:
3. যদি cos θ = 5/13 হয়, এবং θ একটি সূক্ষ্ম কোণ হয়, তাহলে sec θ − tan θ এর মান কত?
Correct Answer:
1/5
Detailed Explanation: cos θ = 5/13 হলে sec θ = 13/5 এবং লম্ব = √(13² - 5²) = 12।
tan θ = 12/5।
sec θ - tan θ = 13/5 - 12/5 = (13 - 12) / 5 = 1/5।
tan θ = 12/5।
sec θ - tan θ = 13/5 - 12/5 = (13 - 12) / 5 = 1/5।
4. সরল করুন
Correct Answer:
1
Detailed Explanation:
5. সরল করুন:
( 3x + 7 )² − ( 3x − 7 )²
( 3x + 7 )² − ( 3x − 7 )²
Correct Answer:
84x
Detailed Explanation: বীজগাণিতিক সূত্রানুযায়ী: (a + b)² - (a - b)² = 4ab
এখানে a = 3x এবং b = 7।
= 4 × 3x × 7 = 84x।
এখানে a = 3x এবং b = 7।
= 4 × 3x × 7 = 84x।